Okay，各位。有没有哪个数字，你一听脑子就像被勾了一下？比如我最近老琢磨一个问题：几乘几乘几乘等于252？听着简单，不就是找四个数嘛，乘起来是252。但真要去列，去想，你会发现嘿，门道还挺多！这不像2乘以2等于4那么板上钉钉，它藏着一片小小的数字森林。
首先，别慌。遇到这种跟乘积有关的问题，尤其是像252这种不算小也不算大的数，我的第一反应永远是：剥开它！看看它里面藏着什么最基本的积木。这招儿叫做质因数分解，是数字世界的“乐高”拆解术。
来，我们一起拆拆252。
252是个双数，除以2，得到126。
126还是双数，再除以2，得到63。
63不是双数了，试试3？6加3等于9，能被3整除！63除以3，得到21。
21也能被3整除，2加1等于3嘛。21除以3，得到7。
7？哦，7是个孤独的质数，只能被1和它自己整除。到头了。
所以，252的质因数分解结果是 2 × 2 × 3 × 3 × 7。瞧，所有的秘密都在这儿了：两个2，两个3，一个7。一共五个最最基础的质因数。
那“几乘几乘几乘等于252”是啥意思？通常来说，这种问法默认是找四个整数。对，是整数，不然答案就无限多了。我们要做的，就是把手里的这堆“乐高积木”（2, 2, 3, 3, 7），分到四个盒子里。每个盒子里可以放一个或多个积木，把一个盒子里所有积木乘起来，就得到了我们要找的那个“几”。当然，别忘了还有万能的“1”，虽然它不是质因数，但在构建整数乘积里超管用！一个盒子里什么都不放，那就等于1。
好，现在咱们就来分这五块积木（2, 2, 3, 3, 7）到四个盒子里，外加可以随意使用1作为独立的“几”。
最简单、最直接的组合？ 把所有的质因数 {2, 2, 3, 3, 7} 都扔进一个盒子里，得到 252。剩下的三个盒子空着，它们的值就是1。于是，最“偷懒”的一组解就出现了：
1 × 1 × 1 × 252 = 252。
稍微变一下？ 从那堆质因数里拿出一个，比如第一个2，放进第二个盒子。剩下的 {2, 3, 3, 7} 扔进第四个盒子。第一个和第三个盒子继续放1。
1 × 2 × 1 × 126 = 252。
或者，把3拿出来：1 × 3 × 1 × 84 = 252。
拿7出来呢：1 × 7 × 1 × 36 = 252。
你也可以把两个质因数组合起来放一个盒子。比如把两个2放一起，得到4。剩下的 {3, 3, 7} 扔最后一个盒子（3×3×7=63）。前面两个盒子放1。
1 × 1 × 4 × 63 = 252。
两个3放一起，得到9。剩下的 {2, 2, 7} 扔最后一个盒子（2×2×7=28）。
1 × 1 × 9 × 28 = 252。
一个2和一个3放一起，得到6。剩下的 {2, 3, 7} 扔最后一个盒子（2×3×7=42）。
1 × 1 × 6 × 42 = 252。
一个2和一个7放一起，得到14。剩下的 {2, 3, 3} 扔最后一个盒子（2×3×3=18）。
1 × 1 × 14 × 18 = 252。
一个3和一个7放一起，得到21。剩下的 {2, 2, 3} 扔最后一个盒子（2×2×3=12）。
1 × 1 × 21 × 12 = 252。（跟上面那组其实是同一批数，只是顺序不同）
这都是两个数是1的情况。那如果只有一个数是1呢？
这意味着我们得把 {2, 2, 3, 3, 7} 这五个质因数，分到三个盒子里，每个盒子至少分到一个，再把这三个数和一个1相乘。
比如，拿出一个2放第二个盒子 {2}，一个3放第三个盒子 {3}，剩下的 {2, 3, 7} 放第四个盒子 {42}。第一个盒子放1。
1 × 2 × 3 × 42 = 252。这可是一组相当漂亮的组合！
再来。一个2 {2}，另一个2 {2}，剩下的 {3, 3, 7} {63}。
1 × 2 × 2 × 63 = 252。
一个2 {2}，一个3 {3}，剩下的 {2, 3, 7} {42}。 哦，这个重复了，1, 2, 3, 42。
一个2 {2}，一个7 {7}，剩下的 {2, 3, 3} {18}。
1 × 2 × 7 × 18 = 252。
一个3 {3}，一个3 {3}，剩下的 {2, 2, 7} {28}。
1 × 3 × 3 × 28 = 252。
一个3 {3}，一个7 {7}，剩下的 {2, 2, 3} {12}。
1 × 3 × 7 × 12 = 252。
把两个2组合成4 {4}，一个3 {3}，一个7 {7}，剩下的 {3} {3}。
1 × 3 × 4 × 21 = 252。（拿出一个3，把2、2组合成4，剩下3、7组合成21）不对，是把 {2,2,3,3,7} 分成三份，再加1。一份是3，一份是4（22），一份是21（37）。1 × 3 × 4 × 21 = 252。
一份是4 {4}，一份是7 {7}，一份是9 {9}（33）。
1 × 4 × 7 × 9 = 252*。
最耐人寻味的，是四个数都不是1的情况。这意味着我们要把 {2, 2, 3, 3, 7} 这五个质因数，巧妙地分到四个盒子里，每个盒子至少有一个质因数。嗯，五个质因数分到四个盒子，至少一个，那必然有一个盒子要分到两个质因数。
来，我们来分这 {2, 2, 3, 3, 7}：
* 情况1：把两个2分开，两个3分开，7自己一份，剩下的两个质因数（只有1个是剩下的，不符合分两块的条件）。 应该是把一个质因数组合，剩下都是独立的。
* 把 {3,7} 组合 → 21。剩下的独立质因数有 {2, 2, 3}。 分成四个数就是 {2}, {2}, {3}, {21}。 -> 2 × 2 × 3 × 21 = 252。
* 把 {3,3} 组合 → 9。剩下的独立质因数有 {2, 2, 7}。 分成四个数就是 {2}, {2}, {7}, {9}。 -> 2 × 2 × 7 × 9 = 252。
* 把 {2,7} 组合 → 14。剩下的独立质因数有 {2, 3, 3}。 分成四个数就是 {2}, {3}, {3}, {14}。 -> 2 × 3 × 3 × 14 = 252。
* 把 {2,3} 组合 → 6。剩下的独立质因数有 {2, 3, 7}。 分成四个数就是 {2}, {3}, {7}, {6}。 -> 2 × 3 × 6 × 7 = 252。
* 把 {2,2} 组合 → 4。剩下的独立质因数有 {3, 3, 7}。 分成四个数就是 {3}, {3}, {7}, {4}。 -> 3 × 3 × 4 × 7 = 252。
你看，仅仅是四个整数相乘，能得到252的组合就这么多！从最简单的1, 1, 1, 252，到1, 1, 14, 18，再到1, 6, 6, 7，直到完全不带1的 2, 3, 6, 7 或者 3, 3, 4, 7。每一种组合都是252这个数字不同侧面的展现。
所以，当你再看到“几乘几乘几乘等于252”这个问题，或者任何类似的数字谜题时，记住，质因数分解是第一步，它给你提供了原材料。然后，“几乘几乘几乘”告诉你，你需要把这些原材料（可能还要加上1）分成几份。接下来的过程，就是一场关于组合的探索，如何巧妙地分配这些质因数，去填充你的“盒子”，最终得到想要的乘积。这不像解方程那么规整，它更像是在玩一个数字的建造游戏，充满了排列组合的可能性，每一次发现新的组合，都有点小小的成就感。数字的世界，远比我们想象的要丰富和有趣得多，不是吗？