说起来，数学这东西，有时候就像剥洋葱，看着特简单一个问题，你往里头一钻，嘿，能挖出不少门道来。比如那个，“几乘几乘几等于215？”。 初听上去，哎呀，不就是找三个数嘛，乘起来是215不就行了？简单！但真要较真儿，这个“几”，到底指什么？整数？小数？随便什么数都行？这可就大不一样了。
我头一回琢磨这种问题，大概是在某个无聊的午后，纸笔闲着也是闲着。脑子里忽然蹦出这么个数——215。不小不大的一个数。我想，要是三个整数相乘等于它，会是哪几个呢？这是最直观的“几”的理解方式吧？咱们从小到大接触乘法，首先想到的可不就是整数嘛。
要找三个整数，得先看看215这个数本身有什么因数。因数嘛，就是能整除它的数。215的个位数是5，那肯定能被5整除。215 ÷ 5 = 43。好，现在我们知道，215至少可以拆成 5 × 43。
咦，43是个什么数？掰着手指头数数看，它能不能被2、3、5、7、11……这些小点的质数整除？43不是偶数，所以不能被2整除。各位数字加起来是7，不能被3整除。个位数不是0也不是5，不能被5整除。43除以7等于6余1，不能被7整除。43除以11等于3余10，不能被11整除。再往上试试，13？17？19？你会发现，43除了1和它本身，没别的因数了。哎呀，原来43是一个质数！
所以，215的质因数分解就是 5 × 43。这就很有意思了。如果我们非要找三个整数相乘，而且这三个数里不能有1的话，那根本就找不到！因为215的质因数只有两个：5和43。你只有两个积木，搭不成三个。
但是！题目说的是“几乘几乘几”，没说这“几”必须是大于1的整数啊！它也没说这“几”必须是不同的数。那1当然也能算数啦。数学里，1可是个万能的“胶水”，也是个神奇的“隐形人”。
好了，有了1这个利器，我们再来看怎么凑出三个整数。215 = 5 × 43。我们手里有5和43这两个基本的“砖块”。怎么塞进第三个空里去呢？把1放进去！
第一种塞法：把1单独拿出来一个位置。剩下两个位置呢？就是那俩基本的“砖块”：5和43。所以，我们可以有 1 × 5 × 43。你看，1乘以5再乘以43，结果正好是215。漂亮！这是最明显的一组整数解了。
还有别的凑法吗？当然有。1可是能“复制”的。你甚至可以把两个1放进去！那剩下那个位置呢？当然就是把所有的因数都打包给它，也就是215本身！所以，我们还有 1 × 1 × 215。这组也对啊，1乘以1再乘以215，结果还是215。
所以，如果限定是整数的话，不考虑数字的顺序（因为乘法有交换律，5×1×43和43×5×1是一回事儿），其实本质上就这两组整数解： {1, 5, 43} 和 {1, 1, 215}。要是考虑顺序嘛，{1, 5, 43} 可以排列组合出好几种（1,5,43; 1,43,5; 5,1,43; 5,43,1; 43,1,5; 43,5,1，一共6种）。而 {1, 1, 215} 因为有两个1一样，排列组合就少一些（1,1,215; 1,215,1; 215,1,1，一共3种）。加起来一共9种排列方式的整数解。
但话说回来，“几乘几乘几等于215”，这个“几”真的只能是整数吗？如果出题的人没特别强调，那它也可以是小数，可以是分数，甚至可以是那些带根号的、圆周率π、自然对数的底e那种有点儿“神秘”的实数啊！
一旦我们打开非整数的世界，那这扇门可就宽敞得没边儿了，简直就是一片解的“大海”！你想想看，找三个数 a, b, c，让 a × b × c = 215。我们现在不限制它们必须是整数了。
这种情况下，答案有多少个？无穷多个！没错，无限解！
怎么理解这个无限解呢？很简单。你随便挑一个数作为第一个“几”，比如，就选2吧。那问题就变成 “2 乘 几 乘 几 等于 215”。也就是说，后面那两个数乘起来得等于 215 ÷ 2 = 107.5。好，现在你有两个未知数了，乘积是107.5。你再随便挑一个数作为第二个“几”，比如，就选个小数，3.14 （你看，π都出来了）。那问题又变成了 “2 乘 3.14 乘 几 等于 215”。最后一个“几”是谁呢？它就必须是 215 ÷ (2 × 3.14) = 215 ÷ 6.28。算一下，215除以6.28……嗯，大概是34.2356…这么一个数。你看，这不就找到一组非整数解了吗： 2 × 3.14 × (215 / 6.28) = 215。
我可以随便换第一个数，换第二个数，只要它们乘起来不等于零（毕竟任何数乘以零都等于零，没法等于215），我总能找到第三个数，让等式成立。
比如，我选第一个数是1000。第二个是0.1。那前两个数乘起来就是100。第三个数就必须是 215 ÷ 100 = 2.15。瞧，1000 × 0.1 × 2.15 = 215。又一组！
我甚至可以选第一个数是根号2 (√2)，第二个是根号5 (√5)。那前两个数乘起来是根号10 (√10)。第三个数就得是 215 除以根号10，也就是 215/√10。这组解就是 √2 × √5 × (215/√10) = 215。这些可都不是规规矩矩的整数啦。
所以，从数学的严谨性来说，当问题没有附加任何限制条件的时候，“几乘几乘几等于215”的答案是无限多的。只要你随便选两个非零的数 a 和 b，第三个数 c 就唯一确定地是 215 / (a × b)。这 a 和 b 可以是任何实数（除了零），它们有无穷多个选择，所以组合出来的 (a, b, c) 自然也有无穷多个。
你看，一个看似简单得不能再简单的小问题，背后其实藏着好几层意思。如果是在小学里问，老师可能就期待你回答 {1, 5, 43} 或者 {1, 1, 215} 这些整数解。但如果是在更广阔的数学世界里看，那答案可就海了去了。
这就像我们看世界一样，有时候盯着一个点看，觉得就那么回事儿，清清楚楚。但要是把目光放远点，放到更广阔的背景里，忽然就发现，原来还有这么多可能性，这么多之前没注意到的细节和联系。那个“几”，不再仅仅是1、5、43、215这些有限的整数，它可以是连续不断的实数轴上的任何一点。三个这样的点，只要乘积对了，就都是问题的解。
所以下次再听到这种问题，不妨多想一层。它是在问整数吗？还是问所有的实数解？不同的理解，会引出完全不同的答案数量级：有限的几个，还是无限的广阔。这不单单是数学上的区别，也是一种思维方式的区别——我们愿意把问题框定在最熟悉的范围内，还是愿意去探索更宽更远的边界。对于“几乘几乘几等于215”这个问题，两种答案都对，关键在于你“看”到哪一层。而对我来说，能看到这无限的可能性，本身就是一种乐趣。