你说，声音乘几，到底等于几？这个问题，乍一听有点像脑筋急转弯，或者哪个物理老师随口抛出的陷阱题。但仔细想想，它还真不是个 trivial 的事儿。咱们每天跟声音打交道，手机音量加一格，音响声音开大一点，隔壁装修的电钻声突然响彻云霄……这些“变大”的感觉，你有没有觉得，好像不是那种规规矩眼的一加一、一乘二？那个声音乘几等于几的疑惑，其实藏着声音物理学、心理声学，甚至还有点哲学的小秘密在里面。
首先，得搞清楚咱们说的“声音变大”，到底是指什么变大。物理学上，声音是波，带着能量在介质里传播。最直接描述它“大”的物理量，可以是声波的强度（单位面积上的功率），或者声压（波带来的压强变化）。通常来说，能量越大、压强变化越大，声音就越“强”。
假设啊，你有了一个声源，发出了一定强度的声音。现在，你把这个声源的功率翻倍，变成了原来的两倍。这物理上的功率乘二，听起来是不是就响了两倍？哈，要是这么简单，这文章就不用写了。人的耳朵，这个奇妙的器官，它对声音强度的感知，根本不是线性的！物理量翻个倍、翻个十倍，咱们耳朵听到的“响度”可不是跟着翻倍、翻十倍。
这就是为什么，科学家们搞出来一个特别好用的单位来衡量声音的强度级别——分贝（dB）。为什么要用分贝？因为它完美地契合了人耳的对数感知特性。想想看，从安静到能听见，再到震得你耳朵疼，这个声音强度范围跨度巨大，能达到上万亿倍！用线性的尺度去描述，数字会大得吓人，操作起来也费劲。对数尺度就厉害了，它把巨大的线性范围“压缩”到一个相对容易处理的区间里。
分贝是这么定义的：它是两个声音强度（或功率）的比值的常用对数的十倍。公式长这样：L (dB) = 10 * log10 (P/P₀)。这里的 L 是声强级，P 是你要测量的声音功率，P₀ 是一个参考功率（通常取人耳在 1000 Hz 处刚能听见的最小功率，大约 10⁻¹² W/m²）。
好了，现在咱们把“声音乘几等于几”这个问题，代入到分贝的框架里去看看。
假设你原来有一个声音，它的功率是 P₁，对应的分贝值是 L₁ = 10 * log10 (P₁/P₀)。
现在，你把功率翻倍，变成 P₂ = 2 * P₁。新的分贝值 L₂ 是多少呢？
L₂ = 10 * log10 (P₂/P₀) = 10 * log10 (2 * P₁ / P₀)
根据对数的性质，log(a * b) = log(a) + log(b)，所以：
L₂ = 10 * [log10(2) + log10(P₁/P₀)]
L₂ = 10 * log10(2) + 10 * log10(P₁/P₀)
看看最后这个等式，右边后半部分 10 * log10(P₁/P₀) 不就是原来的分贝值 L₁ 吗？
而 10 * log10(2) 是个常数，log10(2) 大约是 0.301。所以 10 * log10(2) 大约等于 3.01。
也就是说，L₂ ≈ L₁ + 3 dB。
看到了吗？在物理上，声音的功率乘二，体现在分贝这个对数尺度上，只是增加了大约 3 分贝！功率乘二等于分贝加三。这不是乘法，是加法！
如果我们说的是声压呢？分贝也可以用来表示声压级，公式稍微变一下：Lp (dB SPL) = 20 * log10 (p/p₀)。这里的 p 是声压，p₀ 是参考声压（通常取人耳在 1000 Hz 处能听见的最小声压，大约 20 微帕斯卡）。
套用同样的逻辑，如果声压翻倍（乘二），新的分贝值 Lp₂ 会是多少？
Lp₂ = 20 * log10 (2p / p₀) = 20 * [log10(2) + log10(p/p₀)] = 20 * log10(2) + 20 * log10(p/p₀)。
20 * log10(2) 大约等于 20 * 0.301 = 6.02。
所以，Lp₂ ≈ Lp₁ + 6 dB。
你看，物理上的声压乘二，对应的是分贝增加大约 6 分贝。同样是物理量的乘法，在分贝世界里变成了加法，而且声压和功率对应的增量还不一样（差一倍）。这就是因为分贝跟功率用的是 10 * log10，跟声压用的是 20 * log10（声压的平方跟功率成正比，log(x²) = 2log(x) 嘛）。
所以，当别人问你“声音乘几等于几”时，如果他指的是物理上的功率乘十，你应该回答：“分贝值增加 10 dB。”（10 * log10(10) = 10）
如果他指的是物理上的声压乘十，你应该回答：“分贝值增加 20 dB。”（20 * log10(10) = 20）
事情还没完。物理量上的“乘几”和分贝上的“加几”，都还不是咱们耳朵听到的那个“响度”的“乘几”。
“响度”（Loudness）是一个非常主观的感知量。它跟分贝有关，但关系复杂得多，还受频率、声音持续时间等因素影响。科学家们也为响度定义了单位，比如宋（Sone）和方（Phon），但这些单位和分贝之间的转换，也不是简单的线性关系。
心理声学研究发现，大致上，要让一个人感觉声音的响度翻倍（听起来比原来响一倍），需要的条件是——声音的分贝值大约增加 10 dB！
回过头看看前面的计算：分贝值增加 10 dB，对应着声音的功率要乘以 10 倍！或者声压要乘以根号10倍（约3.16倍）！
天呐，这下更绕了！物理上的功率乘十，等于分贝加十，而分贝加十，约等于听感上的响度乘二！
所以，那个原始的问题，“声音乘几等于几”？没有一个单一的答案。它取决于你问的是：
- 物理上的能量/功率乘几？ -> 对应分贝值增加多少？（功率乘 2 ≈ +3dB，功率乘 10 = +10dB）
- 物理上的声压乘几？ -> 对应分贝值增加多少？（声压乘 2 ≈ +6dB，声压乘 10 = +20dB）
- 听觉上的响度乘几（感觉响了几倍）？ -> 对应分贝值增加多少？（响度乘 2 ≈ +10dB）
- 听觉上的响度乘几？ -> 对应物理功率要乘几？（响度乘 2 ≈ 功率乘 10）
看吧，这多重关系，多层面的“乘几”和“等于几”，交织在一起。
想象一下这个场景：你在一个相对安静的房间里，环境噪音大概 40 dB SPL。这时有人小声说话，50 dB SPL。然后他提高嗓门，变成了 60 dB SPL。从 40 dB 到 50 dB，分贝值增加了 10 dB。这声音听起来感觉差不多响了一倍。再从 50 dB 到 60 dB，分贝值又增加了 10 dB，感觉又响了一倍。但从物理功率上看，从 40dB到50dB，功率乘以了10倍；从50dB到60dB，功率又乘以了10倍。从40dB到60dB，总共增加了20dB，功率是原来的100倍（10的平方）！而听起来，只是感觉响了大约两倍的两倍，也就是四倍（只是个粗略的感知，实际不一定严格乘法关系）。功率翻了100倍，听起来只响了4倍？这巨大的差距，不正是因为人耳的对数感知吗？
再比如，你在听音乐。音量开到让你觉得挺舒服的程度，假设平均是 70 dB。如果有一段音乐突然爆发，电吉他嘶吼，鼓点狂敲，声音瞬间飙升到了 90 dB。这短短的 20 dB 增加，在物理功率上，意味着功率从原来的数值直接跳到了它的 100 倍！正是这种巨大的功率范围（动态范围），转换成相对线性的响度感知，才让音乐听起来有力量、有层次。一套优秀的音响系统，它的厉害之处就在于能忠实地还原这种巨大的物理动态，让你耳朵里听到的响度变化也足够丰富。
所以，那个简单到有点天真的问题——声音乘几等于几——背后藏着物理的严谨、数学的巧妙（对数就是用来处理这种大范围变化和非线性感知的利器），以及心理学的奥秘。我们说声音“大”，可以是能量强大到能震碎玻璃（物理极致），也可以是仅仅比环境噪音高一点点，但在心理上却让你无法忽略、甚至烦躁（感知和心理效应）。
下一次，当你调节音量，或者听到声音变大时，不妨在心里回味一下这个声音乘几等于几的问题。你会意识到，我们耳朵听到的世界，是一个经过复杂转换、充满非线性的奇妙世界。物理的“乘几”，在我们的听觉里，是分贝的加几，更是响度那个更难以捉摸的乘几。理解了这些，你对声音的感知，或许会多一份好奇，多一份敬畏。原来，听见，从来就不是件简单的事儿。