脑子里突然冒出这么一个数字：2264。然后一个挺寻常但又有点让人想较真儿的问题就来了——几乘几等于2264呢？不是随便写个算式应付了事，是那种“完完整整”、“刚刚好”的整数相乘。这个问题，说白了就是找2264的因数，看看它能被哪些整数整除，然后把这些整除关系列出来，就是我们要的答案了。
一开始，谁都会想到最简单的那个：1。当然啦，任何整数都能被1整除，而且乘以1还是它自己。所以，最直接了当的一组答案是：1 × 2264 = 2264。这没毛病，绝对正确，但这通常不是问这个问题的人心里想听到的那种答案，对吧？大家伙儿多半是想知道除了1和它自己，还有没有别的“搭档”能凑出2264来。
那好，咱们就从头开始，像个侦探一样，一步一步地“审问”这个2264。
首先，看它是不是偶数。2264，末尾是4，妥妥的偶数！这意味着什么？意味着它肯定能被2整除。这是最基础的“拆解”方式了。拿出笔或者心里盘算一下：2264除以2等于多少？嗯，2200的一半是1100，64的一半是32，加起来就是1132。瞧，这不就找到一对儿了吗？2 × 1132 = 2264。这是第二组答案，比第一组稍微“有趣”一点了。
等等，1132还是偶数啊！这说明它还能继续被2“欺负”。1132除以2呢？1000的一半是500，132的一半是66。加起来就是566。所以，我们现在有了 2 × (2 × 566) = (2 × 2) × 566 = 4 × 566 = 2264。看，又一对儿新的因数出现了：4和566。这就像剥洋葱一样，每剥一层都有新的发现。
还没完呢！566这个数，末尾又是6，它依旧是个偶数。继续除以2！566除以2等于多少？500的一半是250，66的一半是33。加起来就是283。好嘛，这下更进一步了：2 × (4 × 283) = (2 × 4) × 283 = 8 × 283 = 2264。我们又找到了下一对儿：8和283。
到这里，连着除了三次2，从2264变成了1132，再到566，最后是283。现在轮到283了。这个数看起来有点“不随和”，不是以0或5结尾，数字和（2+8+3=13）也不能被3整除，所以肯定不能被5或3整除。那能被7整除吗？283除以7，试一下，7乘以40是280，还剩个3，不行。11呢？283除以11，11乘以20是220，还剩63，11乘以5是55，不行。13呢？13乘以20是260，还剩23，13乘以1是13，还剩10，不行。17呢？17乘以10是170，17乘以7是119，170+119=289，大了。17乘以6？17乘以6等于102，170+102=272，还剩11，也不行。
哎呀，这个283怎么这么难缠？它会不会是个质数啊？判断一个数是不是质数，通常只需要尝试除以小于它的平方根的那些质数就行了。283的平方根大概是16点几。所以我们只需要试试小于16.8的质数：2、3、5、7、11、13。我们前面已经试过2、3、5、7、11、13了，发现它都不能被整除。看起来，283很可能就是一个孤傲的质数了！它除了1和它自己，没有别的整数能把它“整除”得干干净净。
好了，这个发现很重要。既然283是个质数，那它就不能再被“拆”成更小的整数相乘了（除了1×283）。而我们之前把2264拆成了 8 × 283。更彻底地说，我们把2264做了质因数分解：2264 = 2 × 1132 = 2 × 2 × 566 = 2 × 2 × 2 × 283 = 2³ × 283。
质因数分解就像是找到了一个数的“基因”或者“骨架”。任何一个合数（非质数、大于1的整数）都可以唯一地分解成若干个质数相乘的形式。找到了质因数，就找到了它所有的因数。因为一个数的任何一个因数，都是由它的质因数按照不同的组合方式“拼”出来的。
对于2264 = 2³ × 283来说，它的因数只能由2的幂（2⁰=1, 2¹, 2², 2³，也就是1, 2, 4, 8）和283的幂（283⁰=1, 283¹，也就是1, 283）组合而成。
怎么组合呢？很简单，从2的因数里挑一个，从283的因数里挑一个，它们乘起来就是2264的一个因数。
* 从{1, 2, 4, 8}里挑，从{1, 283}里挑。
* 1 × 1 = 1
* 1 × 283 = 283
* 2 × 1 = 2
* 2 × 283 = 566
* 4 × 1 = 4
* 4 × 283 = 1132
* 8 × 1 = 8
* 8 × 283 = 2264
所以，2264所有的整数因数就是：1, 2, 4, 8, 283, 566, 1132, 2264。一共有 4 × 2 = 8个因数。（为什么是4×2？因为2³有3+1=4个因数，283¹有1+1=2个因数，总共因数个数是它们相乘）
既然我们要找“几乘几等于2264”的整数答案，实际上就是从这些因数里找一对一对乘积是2264的组合。这些组合，就是把因数从小到大排列后，首尾相接配对：
- 最小的因数是1，最大的因数是2264。1 × 2264 = 2264。这是第一对。
- 第二小的因数是2，倒数第二大的是1132。2 × 1132 = 2264。这是第二对。
- 第三小的因数是4，倒数第三大的是566。4 × 566 = 2264。这是第三对。
- 第四小的因数是8，倒数第四大（也就是第五大）是283。8 × 283 = 2264。这是第四对。
再往后，如果继续找下去，就会重复了，比如第五小的因数是283，它会和第四大的8配对，就是283 × 8 = 2264，这跟 8 × 283 是一样的组合，只是顺序反了。
所以，归根结底，对于整数来说，满足“几乘几等于2264”的乘法算式（不考虑乘数顺序）只有这四组：
1 × 2264 = 2264
2 × 1132 = 2264
4 × 566 = 2264
8 × 283 = 2264
这个问题看似简单，背后却藏着整数的奇妙结构——质因数分解。找到了这个数的“基因”，它的所有“亲戚”（因数）就都浮现出来了。2264这个数字，虽然不是什么特别出名的数字，但它和所有的合数一样，都有自己独特的分解方式，都有那么几对“搭档”能在整数世界里，通过乘法，准确无误地得到它。这个过程，从最初的好奇，到一步步尝试，发现规律，再到最后的系统梳理，本身就是一种乐趣。它不像那些需要复杂公式才能解决的问题，它更像是数字世界里一个友好又有点小挑战的谜语，只要你耐心去“问”，去“试”，答案总会自己走出来。而那个有点孤傲的质数283，在这里面扮演了关键的角色，限制了2264还能被分解到什么程度。想想看，如果283不是质数，还能继续拆分，那2264的因数就会更多，几乘几等于2264的整数组合也会更多。质数，果然是构建所有整数的“原子”，它们的存在，让每个数的结构都变得独一无二。这就是数字世界里，那种结构的美感和规律的力量。