看见23400这个数字，你脑子里第一反应是啥？对我这种没事儿就喜欢数字里头瞎转悠的人来说，它不只是个单纯的数值，而像扇门，门后藏着不少秘密，比如那句看似简单的问题：几乘几等于23400？这话听着像小学生的算术题，可真要掰扯开了，里头的道道儿，够琢磨一阵子。它不像12或者100那样，随口就能说出一堆乘法算式。23400，带着两个漂亮的零，一看就知道它跟“十”和“百”有着千丝万缕的联系，但这仅仅是冰山一角。
想要把“几乘几等于23400”这个问题彻底讲明白，其实就是在问：有哪些整数对儿，它们俩相乘恰好是23400？这不就是找一个数的所有“因数”嘛。因数这东西，说白了，就是一个数能被哪些整数整除。找到其中一个因数，比如a，那另一个因数b自然就是23400除以a的结果。所以，问题的关键就变成了：怎么科学、系统地找到23400的所有因数？
最根本、最有效的办法，是给23400做一次彻底的“体检”，也就是数学里说的素因数分解。把23400这个大块头，拆解成构成它的最基本的“积木块”——素数。就像把复杂的机器拆成最小的零件一样。
来，咱们一步步来拆它。23400，尾巴上两个零，意味着它肯定能被100整除，而且100 = 10 × 10 = (2 × 5) × (2 × 5) = 2² × 5²。这俩素数2和5，各拿了两个，组成了100，藏在23400里头。那剩下的部分呢？23400 ÷ 100 = 234。现在就剩234了。
234是个偶数，所以它能被2整除。234 ÷ 2 = 117。
117呢？一看不是偶数了，试试3。判断能不能被3整除，有个小窍门，把数字的每一位加起来看看：1 + 1 + 7 = 9。9能被3整除，所以117也能。117 ÷ 3 = 39。
39是啥？39 = 3 × 13。
到这儿，所有的小块块都变成素数了：2、3、13。而且3出现了两次（117 ÷ 3 = 39，而39 = 3 × 13）。
好了，我们把刚才分解出来的所有素数“零件”拼一块儿看看：
从100那里我们得到了 2² 和 5²。
从234那里我们得到了 2¹、3² 和 13¹ (注意，234里的2只有一个)。
把这些零件汇合：
23400 = (2² × 5²) × (2¹ × 3² × 13¹)
合并同类项（相同素数）：
23400 = 2²⁺¹ × 3² × 5² × 13¹
最终的素因数分解结果就是：2³ × 3² × 5² × 13¹。
瞧见没？23400这个数字，骨子里头就是由三个2、两个3、两个5、一个13这堆最最基础的素数粒子构成的。
现在，要找所有满足“几乘几等于23400”的整数对 (a, b)，其实就是从这堆素数零件里，随意（当然得是按照规则）组合出一部分来作为数字a，剩下的所有零件组合起来就是数字b。而a和b乘起来，自然就还原成了23400。
这个“随意组合”也不是真的随便。组成因数a的素数，只能是2、3、5、13这四种。而且，组成a的素数2的个数，不能超过原始分解中2的个数（也就是3个）；组成a的素数3的个数，不能超过2个；组成a的素数5的个数，不能超过2个；组成a的素数13的个数，不能超过1个。
比如说，你可以一个素数都不拿（但这通常表示因数1），那a就是1。剩下的所有素数（2³ × 3² × 5² × 13¹）就组成了b，也就是23400。所以，最朴素的一对儿是 1 × 23400。
你也可以拿一个2，一个5，它们组成10。a = 2¹ × 5¹ = 10。那剩下的素数零件就是2² × 3² × 5¹ × 13¹。把这些乘起来：4 × 9 × 5 × 13 = 36 × 65 = 2340。所以，10 × 2340 也是一对儿。
再比如，你组合出数字100，我们知道100 = 2² × 5²。从23400的素因数里拿走两个2和两个5，还剩下2¹ × 3² × 13¹ = 2 × 9 × 13 = 18 × 13 = 234。所以，100 × 234 也是一对儿。这组可能在日常计算里还挺常见的，因为100容易处理。
来点儿别的组合试试？拿三个2（2³=8），一个3（3¹=3），一个13（13¹=13）。a = 8 × 3 × 13 = 24 × 13 = 312。那剩下的零件呢？还有两个3（3¹）和两个5（5²）。b = 3¹ × 5² = 3 × 25 = 75。所以，312 × 75 也是一对儿！你看，这数字就不那么“显而易见”了吧？但它们确确实实相乘等于23400。
甚至可以组合出比较大的因数。比如把三个2，两个3，一个5组合起来：2³ × 3² × 5¹ = 8 × 9 × 5 = 72 × 5 = 360。那么a = 360。剩下的零件是两个5（5¹，因为原来有两个5，用了一个还剩一个）和一个13（13¹）。啊不对，我上面组合360只用了一个5？哦，原来23400是2³ × 3² × 5² × 13¹。如果a=360 = 2³ × 3² × 5¹，那剩下的就是 5¹ × 13¹ = 65。所以，360 × 65 是一对儿！
那因数的总数有多少呢？回忆一下素因数分解结果：2³ × 3² × 5² × 13¹。
素数2的指数是3，意味着在构成因数时，2可以选择出现0次、1次、2次或3次，共 3+1=4 种可能。
素数3的指数是2，意味着3可以选择出现0次、1次或2次，共 2+1=3 种可能。
素数5的指数是2，意味着5可以选择出现0次、1次或2次，共 2+1=3 种可能。
素数13的指数是1，意味着13可以选择出现0次或1次，共 1+1=2 种可能。
由于选择每种素数出现的次数是独立的，所以所有可能的因数个数就是这些可能性的乘积：4 × 3 × 3 × 2 = 72个。
每一个因数a（除了23400的平方根，但23400不是完全平方数，所以没有这种情况）都对应一个唯一的b = 23400/a。所以，满足“几乘几等于23400”的整数对 (a, b)，如果不考虑a和b的顺序（即认为ab和ba是同一对组合，比如102340和234010算一对），这样的对儿就有72 ÷ 2 = 36对。如果考虑顺序，那就是72对。
你看，一个简单的“几乘几等于23400”的问题，引出了素因数分解，引出了因数的组合，引出了因数的个数，背后是一整套数字的结构理论。这就像看一个人，你只看到他的外表23400，但通过素因数分解，你看到了构成他的基本“基因”——2、3、5、13。而不同的“几乘几”，就是这个人穿上不同的“衣服”，在不同的场合展现出的不同“面貌”，或者说，是看待他的不同“视角”。
你可以从最小的因数1开始，看到 1 × 23400 这对极端；也可以从最大的因数23400开始，看到 23400 × 1 这另一对极端。
可以找那些看起来很“规整”的因数，比如：
2 × 11700
3 × 7800
4 × 5850 (4=2²)
5 × 4680
6 × 3900 (6=2×3)
8 × 2925 (8=2³)
9 × 2600 (9=3²)
12 × 1950 (12=2²×3)
13 × 1800
15 × 1560 (15=3×5)
18 × 1300 (18=2×3²)
20 × 1170 (20=2²×5)
24 × 975 (24=2³×3)
25 × 936 (25=5²)
26 × 900 (26=2×13)
30 × 780 (30=2×3×5)
…（这里就不一一列举那72个因数了，太多了，但原理就是这么个原理）
你会发现，每一个乘号左边的数字，都是从 {2,2,2, 3,3, 5,5, 13} 这堆零件里组合出来的一个数，而乘号右边的数字，就是剩下的零件组合出来的数。它们是互补的，就像一枚硬币的两面。
生活里，我们可能不会去列举所有72对“几乘几等于23400”，但在处理大数字、进行分配或者计算时，这种分解和组合的思想却无处不在。比如你要把23400件东西平均分给100个人，你立刻就知道每人234件，这就是用了100是23400的因数这个事实（100 × 234 = 23400）。如果你要分给360个人呢？如果知道360也是它的因数（360 × 65 = 23400），问题也就迎刃而解了。
所以，几乘几等于23400，它不是一个固定死了的“几”，而是取决于你从23400的“基因库”里，打算提取哪些“基因”（素因数）来组成你的第一个数字。每一种提取和组合的方式，都提供了一种看待和分解23400的角度。从最小的1，到最大的23400，中间形形色色的因数们，每一个都能配对一个伙伴，一起“制造”出23400。这个过程，不光是枯燥的计算，更像是和数字玩捉迷藏、搭积木，通过分解和组合，看到数字内部丰富多彩的结构和可能性。下回再看到一个大数字，不妨也这么拆拆看，保证你能发现不少有趣的东西。