这个问题，初看简单，好像小学数学题。几乘几等于2039？脑子里立刻开始搜索那些熟悉的乘法口诀，1得1，2得4…… 可就算背到99，也够不着2039的边儿。这显然不是个能一眼看出答案的乘法。它藏得深，得花点心思去挖，去一层层剥开它的“伪装”。它更像是个小小的数学谜题，带着点儿挑战，带着点儿好奇，让人忍不住想去探究，去看看这2039到底是谁跟谁“生”出来的。
话说回来，我们怎么才能找到这对“父母”呢？最直接的办法，也是最笨的办法，就是挨个儿试。从1开始，1乘以多少是2039？那肯定是2039啊。但1乘以任何数都是那个数本身，这不算找到“非平凡”的因数。那2呢？2能整除2039吗？不行，2039是个奇数，尾数是9，肯定除不开2。3呢？判断一个数能不能被3整除，看它各位数字之和。2+0+3+9 = 14。14不能被3整除，所以2039也不能被3整除。4呢？尾数不是偶数，肯定不行。5？尾数不是0也不是5，肯定不行。6？不能被2和3整除，也就不能被6整除。7？试试看，2039除以7…… 用计算器或者手动除法，发现2039 ÷ 7 = 291余2。不行。
你看，就这样一点点试，效率多低啊！就像大海捞针。得找点聪明点的法子。数学里有种东西叫“质因数分解”。任何一个大于1的整数，都可以唯一地分解成若干个质数的乘积。质数就是那些只能被1和它本身整除的数，比如2、3、5、7、11、13、17、19、23…… 把2039拆成质数的乘积，它的因数自然就浮现出来了。
怎么分解？还是得从最小的质数开始试除。
前面试了2、3、5、7都不行。
下一个质数是11。2039 ÷ 11？ 2039 = 11 × 185 + 4。 不行。
下一个质数是13。2039 ÷ 13？ 2039 = 13 × 156 + 11。 还是不行。
下一个质数是17。2039 ÷ 17？ 2039 = 17 × 119 + 16。 哎呀，怎么还没找到？
下一个质数是19。2039 ÷ 19？ 2039 = 19 × 107 + 6。 不行。
下一个质数是23。2039 ÷ 23？ 2039 = 23 × 88 + 15。 唉。
下一个质数是29。2039 ÷ 29？ 2039 = 29 × 70 + 9。 算了，继续。
下一个质数是31。2039 ÷ 31？ 2039 = 31 × 65 + 24。 还没到吗？
下一个质数是37。2039 ÷ 37？ 2039 = 37 × 55 + 4。 差一点。
下一个质数是41。2039 ÷ 41？ 2039 = 41 × 49 + 30。 快了快了？
下一个质数是43。2039 ÷ 43？ 2039 = 43 × 47 + 18。 怎么感觉离答案越来越近又越来越远？
等等，有没有注意到什么？我们试的质数越来越大，得到的商却越来越小。而且，我们只需要试到被除数的平方根就够了。因为如果一个数N有两个因数a和b，使得a × b = N，那么至少有一个因数小于等于N的平方根。2039的平方根大约是45.15。也就是说，我们只需要试那些小于或等于45的质数就行了。我们刚才都试到43了，还没找到？
再仔细看看刚才的计算过程，是不是算错了？或者2039这个数本身就有点特殊？
换个角度想想。几乘几等于2039？这不就是找2039的因数吗？因数总是成对出现的。比如6的因数是1、2、3、6。1和6是一对 (16=6)，2和3是一对 (23=6)。
好，我们把刚才的计算结果再捋一遍：
2039 ÷ 1 = 2039 (1, 2039)
2039 ÷ 7 = 291…
2039 ÷ 11 = 185…
2039 ÷ 13 = 156…
2039 ÷ 17 = 119…
2039 ÷ 19 = 107…
2039 ÷ 23 = 88…
2039 ÷ 29 = 70…
2039 ÷ 31 = 65…
2039 ÷ 37 = 55…
2039 ÷ 41 = 49…
2039 ÷ 43 = 47… 咦？等等！43乘以47等于多少？
来算一下：43 × 47
43
× 47
301 (7 × 43)
1720 (40 × 43)
2021
不对！43 × 47 等于 2021。不是2039。 我是不是又算错了，或者说，2039压根儿就没有非平凡的因数？
让我深吸一口气，静下心来，再从头开始，用更严谨的方式来做质因数分解。这是一个需要耐心和细心的过程。
首先，2039不是2的倍数（末尾非偶数）。
不是3的倍数（各位数字和14不能被3整除）。
不是5的倍数（末尾非0或5）。
试除7：2039 = 7 * 291 + 2。 不是。
试除11：2039 = 11 * 185 + 4。 不是。
试除13：2039 = 13 * 156 + 11。 不是。
试除17：2039 = 17 * 119 + 16。 不是。
试除19：2039 = 19 * 107 + 6。 不是。
试除23：2039 = 23 * 88 + 15。 不是。
试除29：2039 = 29 * 70 + 9。 不是。
试除31：2039 = 31 * 65 + 24。 不是。
试除37：2039 = 37 * 55 + 4。 不是。
试除41：2039 = 41 * 49 + 30。 不是。
试除43：2039 = 43 * 47 + 18。 不是。
天哪，难道2039是个质数？！
如何判断一个数是不是质数？我们只需要试除那些小于等于它的平方根的质数。2039的平方根大约是45.15。我们需要检查所有小于等于45的质数：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43。
刚才我们已经一个个试过了，从7到43，2039都不能被它们中的任何一个整除。
这意味着什么？这意味着，在小于等于45的质数里，没有一个是2039的因数。根据质数的定义和质因数分解的原理，如果一个数不是质数，那么它一定有一个小于或等于它平方根的质因数。既然我们试遍了所有小于等于45的质数，都没找到能整除2039的，那只有一个可能了：2039它本身就是一个质数！
如果2039是个质数，那么它的因数就只有1和它本身。
所以，回答几乘几等于2039这个问题，从整数乘法的角度来看，只有一种“非平凡”的组合（不算顺序）：1乘以2039等于2039。严格地说，如果要找两个大于1的整数相乘得到2039，那是不存在的。
这结论有点儿出人意料，是不是？本来以为能找到两个像样的数字，结果发现它自己是个“独行侠”，没法被拆分成两个比它小的整数的乘积。
换一种更生动的方式来说。就像有些数字，它们是“合数”，有很多朋友，可以和不同的朋友组合（相乘）得到自己。比如6，它可以是1×6，也可以是2×3。但质数呢，它们是“孤独”的，唯一的伙伴只有1和它自己。2039就是这样的一个数字。它很纯粹，不能再被“分解”了。
所以，如果有人问你几乘几等于2039，你的标准答案应该是：在整数范围内，只有1乘以2039等于2039。如果限定要是两个大于1的整数，那么答案是：不存在这样的两个整数。
当然，如果你把数的范围扩大到分数、小数甚至更复杂的数系，那答案就无穷无尽了。比如0.5乘以4078等于2039，根号下2039乘以根号下2039也等于2039。但通常我们问几乘几等于一个整数时，默认是在整数范围内讨论。
回过头来看这个问题，它之所以让人觉得有点“卡壳”，正是因为2039本身是个不常见的质数。我们的大脑习惯性地去搜索那些常见的合数，比如100、144、甚至几百上千，很多都能快速找到因数对。但2039，它悄悄地隐藏在质数的大军里，不那么引人注目，却又有着质数独有的“不可分割性”。
所以，几乘几等于2039？答案揭晓：只有1乘以2039。这是一个关于质数的简单却又有些“刁钻”的小问题，考验的是我们对因数、质数以及质因数分解的理解。它告诉我们，不是所有数字都能轻易地被“拆分”成两个更小的整数的乘积。有些数字，它们就是那么“独一无二”。下次遇到类似的数字，不妨先试试判断它是不是质数，也许就能快速找到答案，或者像2039一样，发现它本身就是答案的一部分。