哎呀，这问题，听起来就有点儿绕，是不是？“几乘几还等于乘数”。第一次听，脑子可能像打结一样。乘法嘛，不就是让数变大（大部分时候），怎么乘了半天，那个“乘数”，也就是被乘的那个数，它居然纹丝不动，还是它自己？这事儿，仔细咂摸，里头还真有点儿意思。不是那种高深的微积分啥的，就是小学课本里藏着的，但你未必真琢磨透的角落。
你想啊，几乘几… 等于 乘数… 那个“乘数”是啥？就是乘号前面的那个数，对不对？比如 5 × 3 = 15，这里的乘数就是 5。问题来了，我现在想找两个数，第一个数（乘数）和第二个数相乘，结果还是第一个数。用数学符号写，就是 a × b = a。我们要找的是这个 b 是什么？以及什么情况下的 a 满足这个条件。
最直接，最简单，可能也是你脑子里第一个蹦出来的答案，是什么？是啊，乘以一呗！任何数，任何数啊，它自己乘以一，结果就是它自己。5 × 1 = 5，100 × 1 = 100，-7 × 1 = -7，π × 1 = π，甚至 0.5 × 1 = 0.5。你看，这里的“乘数”分别是 5、100、-7、π、0.5，它们乘以一之后，结果纹丝不动，还是它们原本的样子。这简直是乘法里的“保持原样”法则，那个神奇的“一”，就像一面镜子，照谁谁还是谁，在乘法运算里，它就是那个“啥也没做”的操作符。所以，当 b 等于 一的时候，a × 1 = a，这完美符合“几乘几还等于乘数”的要求。太直接了，简直没啥挑战性，对不对？
可是，别急。数学这玩意儿，有时候总喜欢藏着掖着点儿小陷阱，或者说，小惊喜。除了乘以一，还有没有其他情况能让“几乘几还等于乘数”成立呢？
我们再回过头看那个等式：a × b = a。
刚刚我们说了，如果 a 不是零，那两边同时除以 a，是不是就得到 b = a / a = 1？对，所以只要那个“乘数”不是零，想让结果等于它自己，你必须，只能乘以一。没别的选择。
但如果那个“乘数”a，它就是零呢？
啊哈！这就进入另一个宇宙了。如果 a = 0，我们的等式就变成了 0 × b = 0。
现在，你告诉我，零乘以任何数，结果是多少？
对！零乘以任何数，结果永远都是零。
0 × 1 = 0
0 × 5 = 0
0 × -100 = 0
0 × 99999 = 0
0 × 猫 = 0 (好吧，这是开玩笑，数学里没这操作)
但你看，在 0 × b = 0 这个式子里，左边的“乘数”是谁？它是 0！右边的结果是多少？它也是 0！
结果 等于 了乘数！
这不就完美符合了“几乘几还等于乘数”的要求吗？
而且，关键来了，在这个等式 0 × b = 0 里，那个用来乘的数 b，它可以是任何数！可以是 1，可以是 5，可以是 -100，可以是任何你想象得到的有理数、无理数、复数… 随便你填什么，只要你把 b 放在那里，0 乘以它，结果铁定是 0。而这个 0，恰好就是等式左边的“乘数”。
所以，我们找到了两种让“几乘几还等于乘数”成立的情况：
- 当乘数（a）不是零的时候，你必须，只能让它乘以一（b=1）。
- 当乘数（a）就是零的时候，你可以让它乘以任何数（b可以是任何值），结果都等于乘数零。
是不是有点绕？我们用一个更形象的说法来理一理。
想象你是一个拥有很多东西的人，“乘数”就是你的“初始资产”。
* 如果你不是一无所有（乘数不是零），你想通过“乘法”这种操作（比如投资，乘以一个系数），最后你的资产没变（结果等于乘数）。唯一的办法就是你的投资系数是 1（乘以一），也就是说，这笔操作完全没有改变你的资产，既没增值也没缩水。一分没多，一分没少。
* 但如果你就是一无所有（乘数是零），你的资产是 0。现在你去做一笔“乘法”操作（投资）。0 乘以任何投资系数（无论是 1，还是 100 倍，还是 0.5 倍，甚至你往里扔任何东西），你的资产依然是零。你的资产“没变”，它还是你最初的“乘数”——那个零。这时候，你用什么系数去乘，根本不影响最终结果还是零这个事实。那个用来乘的“几”，可以是任何数！
你看，“几乘几还等于乘数”这个看似简单的数学问题，背后藏着数学里两个非常特殊的数：1和0。
1是乘法里的“幺元”，它不改变任何数的值。所以，任何数乘以它自己，只要那个数不是0，就必须通过乘以1来实现。
0则是个更“霸道”的家伙，它是乘法里的“零元”或者叫“吸收元”，任何数乘以它，结果都变成它自己（零）。所以，当乘数本身就是0的时候，它根本不在乎你用谁来乘，结果都会被它“吸收”成0，从而满足了“结果等于乘数（零）”的条件。
这不仅仅是个数学题，你甚至可以把它看作生活里的一些小小的映射。有些东西，在你身上，只有跟“一”——那个保持本真的东西——相遇时，它才不改变自己。而有些状态，比如“一无所有”，它跟什么相遇，结果可能还是“一无所有”这个状态本身。当然，这有点儿跑偏了，但想想，是不是有点哲学意味？
回归数学本身，把这个知识点彻底讲透，就是拎清楚“乘数”是哪个数，以及这个乘数是否为零。
如果“乘数”不为零，那“几乘几还等于乘数”里的“几”就只能是 一。
如果“乘数”就是零，那“几乘几还等于乘数”里的“几”可以是 任何数。
怎么样？一个简单的问题，掰开了揉碎了讲，是不是发现它没那么绕了？而且，还引出了 1 和 0 这两个在数学里地位特殊的数。下次再遇到这类问题，别光想着乘以 1，记得给那个被很多运算“忽略”的零，一个特殊的眼神。它，也是“几乘几还等于乘数”这个舞台上，不可或缺的主角，而且它的戏份，还挺多样化的呢——能跟任何“几”搭戏！