说起六十这个数啊，嘿，你有没有觉得它特别“面善”？哪儿哪儿都能瞧见它的身影。钟表上滴答走的一分钟、一小时，分数里的六十分制，甚至连年龄里有个“花甲”，都跟它脱不开关系。它就像个老好人，跟好多数字都能“处得来”。今天，咱们就来掰扯掰扯这个老好人——六十，到底“都有几乘几等于60”这回事儿。别以为这问题简单，里头可藏着不少乐子呢。
一开始想嘛，最直接的，一乘六十等于六十，对吧？1 × 60 = 60。这个最没悬念。谁乘以1都是它自己，60也不例外。反过来，六十乘一也等于六十，60 × 1 = 60。这就像一对双胞胎，形影不离，却又各有各的位置。
再往下找，哪些整数哥俩好能凑出60来？得，咱们得去找它的“因数”了。因数，就是能把60整除的那些数。找到了因数，不就等于找到了“乘”的另一半嘛。
你看2，能把60一劈两半，每份儿30。所以，二乘三十等于六十，2 × 30 = 60。当然，三十乘二也等于六十，30 × 2 = 60。又是对儿搭档。
再看看3。60除以3是20。瞧见没？三乘二十等于六十，3 × 20 = 60。那自然也少不了二十乘三等于六十，20 × 3 = 60。
4行不行？60除以4，噢，正好是15。所以，四乘十五等于六十，4 × 15 = 60。以及，十五乘四等于六十，15 × 4 = 60。又一对！
5呢？60末尾是0，肯定能被5整除。60 ÷ 5 = 12。成了！五乘十二等于六十，5 × 12 = 60。那对应的，十二乘五等于六十，12 × 5 = 60。
6？这个更熟了，60里头有10个6。六乘十等于六十，6 × 10 = 60。它哥儿们十乘六等于六十，10 × 6 = 60，也得写上。
再往上找，7？不行，60除以7有余数。8？也不行，8乘7是56，8乘8是64。9？更不行，9乘6是54，9乘7是63。10？刚才说过了，跟6是一对。11？不行。12？也跟5说过了。15？跟4说过了。20？跟3说过了。30？跟2说过了。60？跟1说过了。
你看，把这些正整数的组合列出来，就是这么些：
1 × 60 = 60
2 × 30 = 60
3 × 20 = 60
4 × 15 = 60
5 × 12 = 60
6 × 10 = 60
10 × 6 = 60
12 × 5 = 60
15 × 4 = 60
20 × 3 = 60
30 × 2 = 60
60 × 1 = 60
这还只是正整数。数学嘛，有时候得想得宽一点儿。负数呢？两个负数相乘，结果可是正的呀！所以，如果一个数是负的，另一个也得是负的，乘起来才能得正的60。
那简单了，把刚才那些正整数的对儿，前面都安个负号不就行了？
负一乘负六十等于六十，(-1) × (-60) = 60。
负二乘负三十等于六十，(-2) × (-30) = 60。
负三乘负二十等于六十，(-3) × (-20) = 60。
负四乘负十五等于六十，(-4) × (-15) = 60。
负五乘负十二等于六十，(-5) × (-12) = 60。
负六乘负十等于六十，(-6) × (-10) = 60。
当然，这些组合反过来写也是一样的，比如 (-60) × (-1) = 60，(-30) × (-2) = 60，等等。
你看，光是整数世界里，都有几乘几等于60这个问题，就引出了这么多对儿。12对正整数，12对负整数，加起来24对儿！是不是比想象中多一些？
不过，话说回来，咱们日常生活中问“几乘几”，通常指的还是正整数啦。那些负数的组合，虽然数学上完全成立，但你切蛋糕总不会切出“-2”块，分给“-30”个人吧？所以，当我们随口问出这个问题时，心底里多半是想知道前面列出的那12对正整数。它们是60的因数对。
说句题外话，你知道为啥60这个数，能在时间、角度（圆周360度，跟60也关系密切）这些地方这么常见吗？一个重要原因就是它“朋友多”，也就是因数多！1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60。它能被这么多小一点的数整除，分起来特别方便。比如一小时60分钟，可以平均分成两份（30分钟），三份（20分钟），四份（15分钟），五份（12分钟），六份（10分钟）…… 想象一下一小时要是73分钟试试？分起来多麻烦！所以，60的这个多因数属性，让它在需要分割、计量的领域显得格外好用。它的这些“几乘几等于60”的组合，就像是它“好脾气”的证明。
再换个角度看。60的“老底”是什么？把它一层层剥开，直到剩下最基本的“原子”——也就是质因数。60 = 6 × 10。6可以拆成2 × 3，10可以拆成2 × 5。所以，60 = 2 × 3 × 2 × 5，整理一下就是 2² × 3¹ × 5¹。看，它的构成是两个2，一个3，一个5。所有“几乘几等于60”的正整数组合，都是用这些“积木”拼出来的。
比如1 × 60，就是1（啥也没用）和2²×3¹×5¹（全用了）。
比如2 × 30，就是2¹（用了一个2）和2¹×3¹×5¹（用剩的）。
比如4 × 15，就是2²（用了两个2）和3¹×5¹（用剩的）。
比如12 × 5，就是2²×3¹（用了两个2和一个3）和5¹（用剩的那个5）。
你看，每一对乘积为60的整数，实际上都是60的质因数在它们之间做了个“分配”。把所有的质因数分给两个数，让它们各自组成一部分，再乘起来，就回到了60。这种从“分解”到“合成”的过程，想想也挺奇妙的。
所以，问“都有几乘几等于60”，表面上看是列举乘法算式，骨子里却是对数字60的结构——它的因数、它的质因数——的一次探索。它不光是枯燥的数字罗列，更像是在看一个数字大家庭，不同成员（因数）如何两两组合，最终都指向同一个“家园”——60。
这些组合，就像是通往60的不同“门路”。有的门宽敞（比如2×30），有的门窄点儿（比如5×12），有的则是大门对着小门（1×60）。每一条“门路”都有效，都准确无误地指向终点。对于一个数学爱好者，或者仅仅是好奇的人来说，发现这些不同的“门路”，本身就是一种乐趣。它让你看到数字的结构美，看到一个简单的乘法等式背后，隐藏着丰富多样的可能性。
下回再看到数字60，也许你就不会只觉得它是个简单的计数单位了。它是一分钟，是一小时，也是一个由12对正整数、12对负整数紧密“相乘”构成的数字世界。这个世界，都在默默地回应着那个问题：都有几乘几等于60？而答案，就在你眼前，不多不少，清清楚楚。它们在那里，等着你去发现，去记住，去体会。这就是数字的魅力，藏在最平凡的问题里，一旦深究，便能窥见一角精彩。