话说,谁家还没几个被小学数学题折磨得死去活来的娃?最近,侄子就栽在了一道看似简单的题上:“乘几加几等于十四”。我寻思这有啥难的,不就是个填空题吗?结果一番演算下来,还真有点意思,这哪是简单的填空,简直是小学数学思维训练的绝佳素材!
先说最直接的,小学一年级小朋友可能想到的:一个个试呗! 1 乘以几加几等于14? 1 * 1 + 13 = 14, 1 * 2 + 12 = 14… 一直试到 1 * 13 + 1 = 14。 当然,如果限制了加数也要是整数,范围就小多了。但这“试”的过程,本身就是一种探索和发现。别小看这种笨办法,它能培养孩子的耐心和数字敏感度,没准儿以后就成了华罗庚呢!
然后,稍微有点数学基础的,可能会想到列方程。 设“乘”的那个数为x,“加”的那个数为y,那么方程就是:ax + y = 14。 这时候,就涉及到了不定方程的概念。一个方程,两个未知数,解肯定不止一个。 怎么解? 还是得回归到“试”,但这次更有技巧了。可以先假设 x = 1,那么 y = 13;假设 x = 2,那么 y = 10… 哎,等等! 发现了什么? y 的值在随着 x 的增大而减小,而且每次减小的幅度等于 a! 这不就是等差数列吗?
再深入一点,如果题目限定了 x 和 y 都是正整数,那么 a 的取值范围就被限制了。 比如,如果 a = 1,那么 x + y = 14,解就有很多,(1,13)、(2,12)、(3,11)… (13,1) 都有可能。 如果 a = 2,那么 2x + y = 14。 为了保证 y 是正整数,x 最大只能取 6,否则 y 就变成负数了。 这样一来,解就变成了(1,12)、(2,10)、(3,8)、(4,6)、(5,4)、(6,2)。
那如果题目再加个条件,比如 “乘数”和“加数”不能相同呢? 甚至更刁钻一点,“乘数”和“加数”都是质数呢? 这就更考验孩子的逻辑思维能力了。
嘿,别觉得这是在为难孩子。数学的乐趣,就在于不断地探索和发现。一道简单的“乘几加几等于十四”,可以挖掘出这么多东西,这难道不是一种惊喜吗?
而且,这道题也让我反思,我们教孩子学数学,到底应该教什么? 是死记硬背公式,还是培养他们的数学思维? 我觉得,后者更重要。 数学不仅仅是计算,更是一种思考问题的方式。 培养孩子的数学思维,就是要让他们学会分析问题、解决问题,让他们在面对未知的时候,不会感到恐惧,而是充满好奇和探索的欲望。
就像这道“乘几加几等于十四”,看似简单,却蕴含着丰富的数学思想。 它可以让孩子理解加法、乘法的概念,了解不定方程的性质,掌握解题的技巧,更重要的是,它可以激发孩子对数学的兴趣,让他们爱上数学。
所以,以后再遇到类似的题目,不要急着告诉孩子答案,而是引导他们去思考,去探索,去发现。 让他们在解决问题的过程中,体验到数学的乐趣,感受到成功的喜悦。
对了, 还可以把这道题改编成游戏。比如,两个人轮流说出符合条件的数字,看谁先说不出来。 这样一来,孩子在玩乐中就能巩固知识,提高数学能力。
总之,“乘几加几等于十四”,不仅仅是一道小学数学题,更是一次培养孩子数学思维的绝佳机会。 让我们一起努力,让孩子们爱上数学,在数学的世界里自由翱翔! 想到这里,我不禁露出了老母亲般的微笑,侄子,你等着,叔叔来帮你搞定数学!