哎哟喂，各位看官，您是不是也在哪儿瞅见了“11乘于等于几”这句话，然后脑瓜子嗡嗡的？或者您自家小孩跑来问您，您一下也卡壳了？别急别急，这事儿啊，看似简单到不行，但真要掰扯明白，里头还真有点意思，尤其藏着个能让你惊掉下巴（夸张了点哈，但确实挺妙）的小技巧！今儿个咱就来把这11乘于等于几这档子事儿，给它彻彻底底地摊开来，讲个透亮。
你看啊，这话本身就有点“没头没脑”是吧？“11乘于等于几”？乘于谁啊？后面缺个主演呢！就像你问“吃饭等于几”一样，总得告诉我吃的是啥饭吧？所以，规范点儿说，咱们要探讨的其实是 11乘以一个特定的数，等于什么数。这个特定的数，可以是一、是二、是三… 也可以是十几、几十、几百，甚至更大。那结果呢？自然就随着你乘的那个数的变化而变化了。
最简单的，小娃娃刚学乘法的时候，都知道 11乘于1等于11，11乘于2等于22，11乘于3等于33… 这像啥？像不像复制粘贴？把那个被乘数重复了两遍，一屁股坐那儿，成了十位和个位。这阶段，“11乘于等于几”的结果就是那个数本身重复两次。挺好玩儿的是吧？像照镜子。
再往后呢？到11乘于10了，这简单，任何数乘10，后面加个零呗，11乘于10等于110。那11乘于11呢？好多人背乘法表到九九就停了，遇到这个就得掰手指头或者拿笔算了。11乘于11等于121。你看，这里就不是简单的重复了，开始有点变化了。11乘于12呢？等于132。11乘于13等于143… 你有没有发现点儿什么？121，132，143… 仔细看，121是1_1，中间2；132是1_2，中间3；143是1_3，中间4。这里的中间那个数，是不是恰好是1+1=2，1+2=3，1+3=4？
Bingo！你找到规律了！特别是当11乘以一个两位数的时候，这技巧就来了，而且贼实用，能让你心算飞快，跟变戏法似的。
咱们好好讲讲这个两位数乘11的绝活。假设你要算 11乘于一个两位数，比如说 11乘以23。
第一步：把这个两位数23拆开，是不是一个2和一个3？
第二步：把这个两位数的两个数字加起来，2 + 3 = 5。
第三步：把这个和（就是5）塞到原来那个两位数的两个数字中间！原来是2和3，中间加个5，是不是就成了 253？
哎，你去算算，11乘以23，结果是不是253？！
是不是特神奇？！ 脑子嗡一下，感觉学了武林秘籍似的。
再来一个例子，11乘以45。
第一步：两位数是45，拆成4和5。
第二步：4 + 5 = 9。
第三步：把9塞进4和5中间，得到 495。
算一下，11乘以45，结果就是495！
太酷了！
但这技巧啊，还有个小分支，就是遇到相加要进位的时候。比如 11乘以78。
第一步：两位数78，拆成7和8。
第二步：7 + 8 = 15。这个和是两位数了！
第三步：这时候不能直接把15塞中间了。规则是：把和的个位数（也就是5）塞到7和8中间。然后，把和的十位数（也就是1）加到前面那个数字（也就是7）上。
原来是 7 _ 8，和是15。把5放中间变成 7 _ 5 _ 8。然后把1加到7上，7 + 1 = 8。所以最终结果是 858。
不信？拿计算器按按，11乘以78，结果就是858！
再来个进位的，11乘以93。
第一步：93，拆成9和3。
第二步：9 + 3 = 12。
第三步：和的个位数2放中间：9 _ 2 _ 3。和的十位数1加到前面的9上：9 + 1 = 10。所以结果是 1023。
11乘以93等于1023！你看，从两位数乘两位数，结果变成四位数了！但技巧核心没变，还是拆开、相加、塞中间、遇十进一。
所以，“11乘于等于几”这个问题，当它指的是11乘以一个两位数的时候，结果的快速计算就藏在这个拆开、相加、再组合的小窍门里。这可比竖式计算快多了，尤其适合心算，在朋友面前露一手，绝对能收获几个崇拜的小眼神儿，哈哈。
这技巧为什么管用呢？其实它背后是分配律的体现，11不就是10 + 1嘛？所以11乘以两位数ab（数学里ab表示a乘以b，这里咱们指数字a和数字b组成的两位数，比如23就是a=2, b=3）就等于(10 + 1) * ab。
这等于10 * ab + 1 * ab。
ab这个两位数，用代数表示其实是10a + b。
所以11 * (10a + b) 就等于 (10 + 1) * (10a + b)。
展开就是 10 * (10a + b) + 1 * (10a + b)
等于 100a + 10b + 10a + b
合并同类项，等于 100a + 20a + b？不对不对，这里合并的是 10a 和 10a 吗？不是！这里代数表示两位数ab，是指 10a + b。
所以 11 * (10a + b) = (10+1)(10a+b) = 10(10a+b) + 1(10a+b) = 100a + 10b + 10a + b。
这个展开有点复杂，换个思路。
11 * ab(两位数ab)。
写成竖式，是不是就是 ab
乘以 11**
第一步是 ab * 1 = ab
第二步是 ab * 10 = ab0
然后把这两竖式结果加起来：
ab
+ab0
你看，个位就是b，十位是a+b，百位是a。所以结果就是a后面跟着(a+b)跟着b。写作 a(a+b)b。
这不就跟咱们的技巧一模一样吗？把ab拆开，a和b，中间塞入a+b的和。
比如23 * 11：a=2, b=3。和a+b=5。结果是 a(a+b)b = 253。
比如78 * 11：a=7, b=8。和a+b=15。这时候a+b >= 10了。
a(a+b)b 的形式，如果a+b>=10，那和的个位数放在中间，和的十位数要加到a上。
所以结果变成 (a + 和的十位数) (和的个位数) b。
78 * 11 -> a=7, b=8, a+b=15。和的个位数是5，和的十位数是1。
结果就是 (7+1) 5 8 = 858。
看到没？数学这东西，背后都是有道理的，技巧不是凭空来的，它只是帮你把计算过程优化了，让你看得更清晰，算得更快！
所以，下次再看到或者听到“11乘于等于几”这种问法，如果你心里想的是“11乘以某个数等于几”，特别是那个数是两位数时，脑子里立刻就能蹦出这个拆开、相加、塞中间、遇十进一的小魔术。
当然了，如果11要乘以三位数、四位数甚至更大的数，这个两位数技巧就不直接适用了。但乘法的原理是相通的，11乘以任何数，其实都可以看作是先乘以10（原数加个0），再乘以1（原数本身），然后把这两个结果加起来。
比如 11乘以123。
可以想成：
123 * 10 = 1230
123 * 1 = 123
1230 + 123 = 1353
所以 11乘以123等于1353。
你看，11这个数字，在乘法里头，真是个挺有意思的存在。它不像2啊5啊那样能让结果末尾出现特定的数字，但它跟别的数字组合起来，尤其跟两位数组合，就能玩出这么一套快速计算的花活儿来。掌握了这个技巧，解决“11乘于（某个两位数）等于几”的问题，对你来说就压根儿不是事儿了！简直信手拈来，心算分分钟搞定！
下次不妨找个两位数试试，比如11乘以34？拆开3和4，3+4=7，结果374。11乘以59？拆开5和9，5+9=14。和的个位数4放中间，和的十位数1加到5上。结果(5+1) 4 9，就是649。多练几次，保证你比计算器还快！
所以啊，这个“11乘于等于几”的问题，它等于什么，取决于你“乘于”的那个“几”是什么。而当那个“几”是两位数的时候，恭喜你，你现在掌握了快速找出答案的秘密武器啦！去试试吧，挺好玩的！