说实话，第一眼看到“20乘几等于165”这个问题，我脑子里“咯噔”一下。不是因为它难，恰恰相反，是它太“不给面子”了。我们从小背的九九乘法表，那都是干脆利落的整数，2乘8等于16，3乘7等于21，多和谐。可这个20乘几等于165，明摆着就不是一个我们能脱口而出的整数。它有点拧巴，有点不合群，像个在整齐队伍里偏要歪着站的家伙。
但正是这种“拧巴”，才让这道题有了掰扯的价值。
很多人第一反应，肯定是估算。这是一种非常宝贵的数学直觉。我们脑子会飞快地运转：
20乘8等于160。嗯，很接近了，但还差一点。差多少？差5。
20乘9等于180。哦，这又超了。超了多少？超了15。
你看，答案就在8和9之间。这个范围一下子就锁定了。就像寻宝游戏，我们已经把藏宝图的范围缩小到了一个小小的山谷。但宝藏具体埋在哪棵树下？这就需要更精确的工具了。
这个工具，就是我们小学就学过的，但很多人长大后反而有点生疏的老朋友——除法。
乘法和除法，它俩本来就是一对儿“逆运算”。你想啊，“A乘以B等于C”，反过来说不就是“C除以A等于B”嘛。所以，要解开“20乘几等于165”这个谜题，我们只需要做一个简单的动作：把165拿过来，除以20。
165 ÷ 20 = ？
让我们像回到课堂上那样，一步一步来拆解它。别嫌慢，这个过程本身就很有意思。
我们可以用竖式，也可以在脑子里进行。
165里面，最多能塞下几个完整的20？
我们刚才估算过了，是8个。因为 8 × 20 = 160。
好，165减去160，还剩下个尾巴，是5。
问题来了，这个剩下的5怎么办？如果是小学低年级，老师可能会说，商是8，余数是5。这在分东西的场景里很常见，比如165个苹果分给20个小朋友，每人分8个，还剩下5个自己留着。
但题目问的是“乘几”，它要的是一个精确的、唯一的数字，而不是一个带余数的结果。所以，我们的计算必须继续下去。
剩下的5，要继续被20除。5比20小，怎么办？
很简单，给5添个“0”，变成50，但代价是在商的“8”后面，必须打上一个小数点。这个小数点，就像一个分界线，告诉我们：“喂，从现在开始，我们进入了‘非整数’的领域了！”
现在问题变成了50除以20。
这个就容易多了。50里面能塞下几个20？
2个。2 × 20 = 40。
50减去40，还剩下10。
还没完！这个10也得继续。给10的屁股后面再添一个“0”，变成100。
100除以20，这个太熟悉了，简直是送分题。等于5。
5 × 20 = 100。
100减100，等于0。完美！没有余数了，计算结束。
现在，我们把刚才得到的商拼接起来：整数部分的8，小数点，小数点后的2，以及最后的5。
合在一起，就是 8.25。
所以，那个神秘的“几”，就是8.25。一个带小数点的家伙。
20 × 8.25 = 165。
这个8.25到底是什么？它不仅仅是一个冷冰冰的数字。我们得给它赋予点生活的温度。
想象一下，8.25可以是什么？
它可以是钱。比如，一件东西20块钱，你花了165块，那你买了多少件？你买了8.25件。这听起来有点怪，但如果这个东西是可以拆开卖的呢？比如布料，你买了8米，又买了0.25米，也就是四分之一米。完全说得通。
它也可以是时间。你每小时能走20公里，现在你走了165公里，你走了多久？你走了8.25小时。也就是8个小时，再加上0.25个小时。一小时是60分钟，0.25小时就是四分之一小时，也就是15分钟。所以你总共走了8小时15分钟。你看，数学一下子就和我们的手表联系起来了。
它更可以是一个分数。0.25，就是我们常说的“四分之一”，也就是1/4。
所以，8.25其实就是 8又1/4。
让我们用分数来重新审视这个问题：
20乘以（8又1/4）等于多少？
这可以拆成两步：
第一步：20 × 8 = 160
第二步：20 × (1/4) = 5
第三步：把两部分加起来，160 + 5 = 165。
是不是豁然开朗？无论是用小数8.25，还是用分数8又1/4，我们都准确地抵达了165这个终点。它们只是同一枚硬币的两面，是描述同一个“不完整”概念的两种语言。
所以，回到最初的问题，“20乘几等于165”，它其实在考验我们什么？
它首先考验的，是我们面对“不完美”数字的坦然。生活里，哪有那么多刚刚好、整整齐齐的事情？更多的是像165除以20这样，留个小尾巴，需要我们用更精细的工具去处理。
其次，它考验的是我们知识的联通能力。能不能自如地把乘法切换到除法思维？能不能理解小数和分数其实是一家人？能不能把抽象的数字，翻译成生活中买布料、算时间这些看得见摸得着的场景？
这道题，就像一个岔路口。往左走，是估算的模糊世界，你知道答案在8和9之间，这在很多时候已经够用了。往右走，是精确的计算世界，你通过除法，得到了唯一的、准确的8.25。
没有哪条路更高贵，重要的是，你知道有这两条路，并且知道在什么时候该选择哪一条。买菜的时候，估算一下就够了；造火箭的时候，那必须是精确到小数点后好几位。
所以，下一次再碰到类似的问题，别再“咯噔”一下了。把它看作一次小小的智力探险。从估算开始，圈定范围，然后请出“除法”这位老朋友，一步步把那个藏在小数点后面的真相给挖出来。这个过程，远比单纯得到一个答案，要有趣得多。它让我们头脑的齿轮，发出清脆而令人愉悦的咔哒声。