你问我,十乘九十等于几?
我几乎是下意识地,就要脱口而出那个数字。那个我们从系着红领巾的年纪,就在铺着方格的作业本上,用还握不稳的铅笔,歪歪扭扭写下过无数遍的答案。
但,我停住了。
因为这个问题,它今天从你的嘴里问出来,就好像带着一种特别的魔力。它不像考试,不像提问,更像一个禅宗的“公案”,一个引子。一个把我们拉回到最基本、最原始、最不容置疑的真理面前的引子。
所以,我们不妨,慢慢来。
我们先拆开来看这个算式,像个第一次见到它的孩子一样。
十。这个数字多好啊。双手十指,我们最早的计数器。它代表着一个圆满,一个完整的单元。我们说“十全十美”。它是一个进位的节点,是秩序的开端。
九十。九个十。它离一百,那个更大的、更具标志性的圆满,只差一步之遥。它带着一种即将抵达的张力。九十岁,我们称之为“鲐背之年”,是长寿的象征,充满了岁月的沉淀。
然后是那个“乘”字。一个叉。一个交汇。一个意味着倍增和累积的动作。它不是简单的相加,而是让一个数字的力量,反复作用在另一个数字上。它充满了效率和能量的爆发感。
所以,十乘九十,从字面上看,就是十个九十累加在一起。
你可以像个最“笨”但最扎实的学生一样,把它们一个个写下来:
90 + 90 + 90 + 90 + 90 + 90 + 90 + 90 + 90 + 90
然后开始算。
第一个90加第二个90,是180。
然后加第三个,270。
……
一直加到第十个。你的手指可能会不够用,你可能需要在纸上打草稿,但最终,你会抵达那个终点。那个唯一的,确凿无疑的终点。
九百。
这是一种方法。最原始,也最能体现“乘法”本质的方法。它让你亲手感受了这个数字是如何一点点“长”起来的。
当然,我们早就学会了更聪明的办法。一种近乎于“魔法”的口诀。
你还记得吗?那个阳光斑驳的下午,老师在黑板上用白色的粉笔写下:当两个末尾带0的数字相乘,我们可以先把0前面的数字相乘,然后数一数两个数字末尾一共有几个0,就在乘积的后面补上几个0。
于是,十乘九十,就变成了:
1. 先算 1 乘以 9。
这太简单了。任何一个九九乘法表刚背熟的孩子都能告诉你,等于9。
2. 然后,数0。
“十”后面有1个0。
“九十”后面有1个0。
总共,1 + 1 = 2个0。
3. 最后,把它们拼起来。
在9的后面,加上两个0。
于是,我们又一次,毫不费力地得到了那个答案:九百。
这个方法,快,准,狠。它是一种规则,一种算法,一种我们从具体经验中提炼出来的抽象智慧。它让我们的大脑可以从繁琐的重复劳动中解放出来,去处理更复杂的问题。
你看,仅仅是回答“等于几”,我们就至少有两种截然不同的路径。一条是脚踏实地的累加,充满了过程的艰辛和抵达的踏实感。另一条是聪明伶俐的巧算,充满了规则的优美和智力的愉悦感。
而答案,始终是那个九百。
它不多一分,也不少一毫。它就在那里,像一座山,一块石头,一个客观存在的实体。它不因为你的计算方法不同而改变,不因为你的心情好坏而动摇,不因为你是谁、在哪里、用什么语言而有任何不同。
这就是数学的魅力。一种冰冷的、理性的、却又无比可靠的魅力。
在这个充满着模糊、暧昧、不确定和“我认为”的世界里,十乘九十等于九百,成了一种精神上的锚。它是一句真理。一句你可以在任何时候拿出来,都能获得内心平静的真理。
当你和别人因为某个观点吵得面红耳赤时,你可以想想,十乘九十等于九百。
当你对未来感到迷茫和焦虑时,你可以想想,十乘九十等于九百。
当你觉得世界荒谬、逻辑崩塌时,你更要想想,十乘九十等于九百。
它告诉你,这个世界上,依然存在着确定性。依然有放之四海而皆准的规则。依然有可以通过逻辑和推理抵达的、唯一的、正确的答案。
这种确定性,是文明的基石。我们的高楼大厦,我们的跨海大桥,我们飞向太空的火箭,所有这些现代工程的奇迹,都建立在无数个像“十乘九十等于九百”这样坚实可靠的数学关系之上。只要有一个环节的计算出了差错,结果可能就是灾难性的。
所以,这个问题的答案,是九百。但这个问题的意义,却远远超出了这个数字本身。
它还是一种对数量级的直观感受。
从“十”到“九百”,不仅仅是数字变大了。它是一种尺度的跨越。想象一下,你手里有十块钱,这可能只够买一杯奶茶。但如果你有九百块钱,你就可以吃一顿丰盛的大餐,或者买一件不错的衣服。这就是数量级的差异带来的质变。理解了十乘九十,你才能更好地理解,为什么一笔投资翻十倍是如此惊人,为什么一个城市的人口从十万增长到九百万是翻天覆地的变化。
它在潜移默化中,塑造了我们的世界观。
说真的,我有时候会故意想一些更“刁钻”的角度。
比如,在二进制的世界里,十是1010,九十是1011010。它们的乘积,当然还是那个代表九百的二进制数。形式变了,本质没变。
又比如,如果这是一个脑筋急转弯呢?会不会有什么陷阱?“十乘九十”,会不会是说“时间久了”,答案是“离别”?哈哈,这就有点扯远了。但这种联想,也恰恰说明了人类思维的跳跃性和丰富性,我们总是不满足于那个标准答案。
我们总想在那些板上钉钉的事实背后,挖出点诗意,或者说,挖出点和我们自己相关的东西。
就像我此刻,在敲下这些字的时候,我脑海里浮现的,是我小时候家门口的小卖部。那个挂着褪色算盘的老板娘,她算账从来不用计算器。有人买了十包单价九毛钱的干脆面,她几乎是头也不抬地报出“九块钱”。那个时候,我总觉得她很神奇。她的脑子里,似乎就装着一个自动化的“十乘九十”的程序。
那个“九百”(在她的场景里是九十角,也就是九元),不是一个抽象的数字,而是具体的、可以换来零食和快乐的价值。它充满了生活的气息。
所以,回到我们最初的问题。
十乘九十等于几?
它等于九百。这是一个数学事实。
它等于一种思维方式的训练,让你学会从具体到抽象,再用抽象规则指导具体实践。
它等于一种对确定性的信仰,让你在混乱的世界里找到一个可以依赖的支点。
它等于一种对数量级的感知,让你理解增长和变化的威力。
它还可能,等于你我的某一段童年记忆,某一个阳光明媚的下午,或者某一个街角小店里噼啪作响的算盘声。
答案是九百。
句号。
但由这个答案引发的思考,可以无穷无尽。
这就是最简单的东西里,蕴含的最深刻的道理。