就这么个题,三百零三乘七等于几,坦白讲,昨晚差点把我跟娃的亲子关系干到冰点。看着练习册上这道孤零零的算式,我一开始还挺不屑,心想这不就是小学二年级的水平吗?随口就想报答案,结果嘴巴张了半天,脑子里那个算盘噼里啪啦响,愣是没立刻弹出个数来。
我儿子,举着个铅笔,在那张草稿纸上画了又擦,擦了又画,那个竖式列得那叫一个悲壮。个位的七乘三,二十一,写一进二。十位的七乘零,得零,再加上进的那个二,写二。百位的七乘三,二十一,写二十一。最后他颤巍巍地报出一个数:二千一百二十一。
我一看,嘿,对了!可我心里那个别扭劲儿就上来了。不对,这不该是这么算的。我们的大脑,它不是一台慢吞吞的、只会执行机械指令的计算器。它应该更聪明,更……优雅,对吧?尤其是对付这种中间带个零的“伪三位数”。
于是,我清了清嗓子,把他那张快被橡皮擦穿的草稿纸推到一边,开始了我的“表演”。
“儿子,你看啊,三百零三乘七,你觉得这个三百零三,它像什么?”
他一脸茫然。
“它是不是特别像一个三百块的大票,外加三个钢镚儿?”
我这个比喻一出来,他眼睛亮了一下。有点意思了。
“那咱们现在要干嘛?要把这堆钱,翻七倍。你说,是把三百零三一坨东西直接翻七倍难,还是把三百块大票和三个钢镚儿,分开来,各自翻七倍,再加到一起简单?”
这下他彻底懂了。这就是我们数学里那个听起来很高大上,其实朴实得掉渣的乘法分配律。
好,第一步,先算简单的。那三百块大票,也就是三百乘以七。这需要列竖式吗?根本不用!脑子里直接把那两个碍眼的零先蒙上,三七二十一,对吧?然后呢?把那俩被蒙上的零再给揭开,跟在二十一屁股后面。齐活了,二千一百。这部分,瞬间搞定。
然后,轮到那三个孤零零的钢镚儿了。三乘以七,九九乘法表里的送分题,二十一。
最关键的一步来了。我们现在手里有两笔“巨款”,一笔是二千一百,另一笔是二十一。把它们合在一起,往存钱罐里一扔。二千一百加上二十一,等于多少?连草稿纸都不需要,口算就出来了——二千一百二十一。
你看,整个过程,是不是行云流水?根本没有那个“进位”的磕磕绊绊,也没有对着那个“零”发愁。我们用的方法,就是大名鼎鼎的“拆分法”。把一个看起来有点棘手的数字,拆解成几个我们特别熟悉、特别好对付的小部分,然后分别击破,最后汇总战果。
这不仅仅是一个计算技巧,这简直就是一种人生哲学!
生活中多少难题,不都是这样吗?一个巨大的、令人望而生畏的目标,比如说要跑一个马拉松,你直接想四十二公里,腿都软了。但你把它拆开呢?今天先跑三公里,明天跑三公里,这个周末跑个五公里。你看,每一个小目标都变得那么亲切,那么触手可及。三百零三乘七这个算式,它就是我们生活中的一个微缩模型。那个“三百”是主要矛盾,那个“三”是次要矛盾。我们先集中优势兵力,用最快的方法(3×7=21再补零)解决掉主要矛盾,得到2100。然后再回过头,轻松愉快地把那个次要矛盾(3×7=21)也顺手解决了。
而且,这个方法的可复制性极强。不信?我们换个题。比如,四百零五乘以八。怎么算?
脑子里立刻把四百零五拆成“四百”和“五”。
先算四百乘八,四八三十二,补俩零,三千二。
再算五乘八,五八四十。
最后加一起,三千二百四十。
是不是比你列竖式快得多?还不容易出错。
我们还可以玩得更花哨一点。回到三百零三乘七。你有没有发现,“三百零三”这个数字本身也很有意思?它可以看作是一百零一的三倍。
所以,原式就变成了:(一百零一 × 三)× 七。
根据乘法结合律,括号可以随便搬家,它又等于:一百零一 × (三 × 七)。
三七二十一。
所以,最终的问题就华丽变身,变成了计算一百零一乘以二十一。
而关于一百零一的乘法特性,有一个神奇的规律:任何两位数乘以一百零一,结果就是把这个两位数重复写两遍。比如,101 × 23 = 2323,101 × 85 = 8585。
那么,一百零一乘以二十一等于多少?
答案脱口而出:二一二一,也就是二千一百二十一。
神奇不神奇?
你看,一道看似平平无奇的乘法题,背后竟然藏着这么多条不同的路径,每一条都能通向那个唯一的答案:2121。一条是“硬算”的寻常路,需要的是严谨和细心;一条是“拆分”的智慧路,需要的是化繁为简的洞察力;还有一条是“变形”的奇巧路,需要的是对数字规律的敏感和一点点灵感。
数学的魅力,从来就不在于那个冰冷的、正确的答案。而在于我们如何抵达那个答案的过程。是披荆斩棘,还是闲庭信步;是墨守成规,还是另辟蹊径。
所以,当再有人问你“三百零三乘七等于几”的时候,你不要急着告诉他那个最终的数字2121。你可以像我一样,给他讲那个三百块大票和三个钢镚儿的故事,跟他聊聊乘法分配律这个“老实朋友”,甚至,还可以跟他炫耀一下“一百零一”这个数字的魔法。
因为教会一个人答案,他只记住了一个结果。而教会他思考的过程,他却拥有了解决无数问题的钥匙。昨晚,当我看着我儿子用“拆分法”秒杀掉“五百零六乘以四”并且一脸得意的时候,我知道,这比他考一百分还让我高兴。那道题,三百零三乘七,它最终等于的,不仅仅是二千一百二十一,更是一个孩子豁然开朗的眼神,和一种叫做“思维方式”的宝贵财富。