这问题，简直就是个圈套。
它听起来像小学二年级的口算题，透着一股天真无邪的劲儿，但你只要稍微一琢磨，脑子瞬间宕机。无数，乘1000？这……怎么算？我第一次碰到这个问题，还是在某个论坛的深夜水贴里，当时的第一反应是：这不还是无数吗？然后，底下评论区就炸了。有人说是，有人说不是，还有人开始聊起了哲学和宇宙。
你看，一个看似简单的问题，就像一扇吱呀作响的小门，推开它，背后是整个令人眩晕的数学宇宙。
我们先别急着下结论。让我们用最接地气的方式，来拆解这个怪兽。
想象一下，你开了一家旅馆，叫“希尔伯特旅馆”。这家旅馆牛在哪儿呢？它有无数个房间，从1号房、2号房、3号房……一直排下去，没有尽头。今天客满了，每一个房间都住着一位客人。这时，来了一位新客人，风尘仆仆，说：“老板，还有房间吗？”
换作普通旅馆，你只能摊摊手说抱歉。但在你的无限旅馆，这都不是事儿。你拿起广播，对所有住客喊：“各位亲，麻烦动一下，请所有住在N号房的客人，搬到N+1号房去！”
于是，1号房的客人搬到2号房，2号房的搬到3号房，10000号房的搬到10001号房……因为房间是无限的，所以每个人都有新房间住。结果呢？1号房就这么空出来了。新客人，欢迎入住！
这个故事告诉我们一个反直觉的真理：无数 + 1 = 无数。
好，热身结束，上难度。
现在，旅馆门口不是来了一个客人，而是来了一辆载着无数个新客人的大巴。这下怎么办？把原有客人往后挪无数个位置？这话说不通啊。
别慌，你作为“希尔伯特旅馆”的老板，智慧也是无穷的。你再次拿起广播：“各位老铁，再次麻烦大家！请所有住在N号房的客人，搬到2N号房去！”
发生了什么？1号房的客人搬去了2号房，2号房的客人搬去了4号房，3号房的客人搬去了6号房……所有原来的客人都住进了偶数号的房间。那么，所有的奇数号房间——1号、3号、5号、7号……是不是全都空出来了？这些空出来的奇数房间，有多少个？没错，也是无数个！足够安顿那辆大巴上所有的客人了。
这个升级版的故事，又告诉我们一个更疯狂的事实：无数 + 无数 = 无数。
现在，让我们回到最初那个要命的问题：无数乘1000等于几？
这在我们的旅馆模型里，就相当于门口浩浩荡荡开来了1000辆大巴，每辆大巴上都坐着无数个客人。完了，这下旅馆要被撑爆了吧？
不。你，这位已经精通无限之道的旅馆老板，微微一笑，胸有成竹。你拿起广播，声音沉稳而有力：“各位尊贵的客人，终极挑战来了！请所有住在N号房的客人，搬到‘1001乘以N’号房去！”
想一下，1号房的客人去了1001房，2号房的去了2002房……他们占据了所有1001倍数的房间。那么剩下的房间呢？那些不是1001倍数的房间，比如1到1000号，1002到2001号……这些空出来的房间，足够装下那1000辆大巴上的客人吗？当然够！绰绰有余！旅馆虽然经历了翻天覆地的腾挪，但它依然是那个客满了的、拥有无数个房间的旅馆。
所以，答案呼之欲出：无数 × 1000 = 无数。
说到这里，你可能会觉得，行了，我懂了。无限就是个“吞噬”一切的大胃王，不管你给它加上几，乘上几，它都岿然不动，还是它自己。
如果你这么想，那恭喜你，答对了一半，但同时也错过了一场更精彩的、关于思维的极限探险。
因为，数学家们发现，“无数”和“无数”之间，也是有区别的。有些“无数”比另一些“无数”要“更大”。
是不是感觉脑子又要烧了？
有个叫康托的哥们儿，他是个狠人，专门研究这种让人头疼的问题。他把我们刚才讨论的那种“无数”——像自然数1, 2, 3… 那样可以一个个数下去的无穷，称为“可数无穷大”（countable infinity），给了它一个专属代号：ℵ₀（读作“阿列夫零”）。我们旅馆的房间数，就是这种。
所以，我们刚才证明的其实是：ℵ₀ × 1000 = ℵ₀。
但康托说，还有另一种无穷，你根本数不过来。比如，0到1之间所有的实数（包括所有小数和无理数）。
你想想，0.1, 0.11, 0.111, 0.1111… 你能数完吗？你永远可以在任意两个小数之间，找到一个新的小数。这种连“数”这个动作都无法开始的无穷，就是“不可数无穷大”（uncountable infinity）。它比我们旅馆房间那种“可数”的无穷，要“大”得多，完全不是一个量级。
这就好比，我们的旅馆虽然有无数个房间，但它是一维的，是一条无限延伸的线。而“不可数无穷大”呢，它更像是一整片无限广阔的海洋，你连从哪里开始舀第一瓢水都不知道。
所以，当有人问你“无数乘1000等于几”时，一个更严谨、也更装逼的回答是：“这取决于你问的是哪一种‘无数’。如果是指像整数个数那样的可数无穷大，那么乘以1000后，它的大小不变，仍然是可数无穷大。但请注意，宇宙中还存在着更高阶的、无法被计数的无穷。”
你看，这个问题根本不是在考计算，它是在考你对一个核心概念的理解：∞。
这个符号，它不是一个具体的、写在纸上的数字。你不能像对待5或者10那样去对待它。它不是一个静止的终点，而是一种永不停止的状态，一种奔向远方的趋势。 我们凡人的大脑，习惯了处理有边界、有终点的事物，所以一旦碰到“无限”，直觉就会失灵，各种悖论和奇怪的结论就会冒出来。
而理解这个问题的过程，本身就是一次思维的体操。它逼着我们放下根深蒂固的常识，去拥抱一种更宏大、更抽象的逻辑。它让我们瞥见，在日常经验之外，存在着一个由纯粹理性构建的、奇妙而和谐的世界。
所以，下次再有人拿这个问题刁难你，你大可以喝口茶，慢悠悠地给他讲一个关于无限旅馆的故事，然后，当他听得入神时，再冷不丁地抛出“可数”和“不可数”无穷大的概念，看着他脸上从恍然大悟到再次懵圈的表情变化。
这，或许才是这个问题最大的乐趣所在。它不是一个问题，它是一把钥匙。