1 × 84 = 84

这是最直接的答案，也是任何整数都可以被1和自身整除的体现。简单粗暴，但不可或缺。

2 × 42 = 84

偶数84，当然能被2整除。这揭示了84的“偶数性”，也开启了我们寻找更多因数的旅程。

3 × 28 = 84

8 + 4 = 12，能被3整除，所以84也能。这是一个小技巧，用于快速判断能否被3整除。

4 × 21 = 84

84的一半是42，42的一半是21，所以它可以被4整除。逻辑清晰，步步为营。

6 × 14 = 84

既能被2整除，又能被3整除，当然也能被6整除。这是一个推论，是已有知识的灵活运用。

7 × 12 = 84

这是记忆的考验，也是乘法口诀的运用。7的倍数要牢记，12的倍数也要熟悉。

12 × 7 = 84

交换律！乘法的交换律告诉我们，顺序并不重要。7 × 12和12 × 7的结果是一样的。

14 × 6 = 84

再次强调交换律，也提醒我们检查是否遗漏了任何因数组合。

21 × 4 = 84

已经逐步逼近尾声，相同的因子组合，不同的顺序。

28 × 3 = 84

再一次的顺序颠倒，证明我们正在穷尽所有的可能性。

42 × 2 = 84

回到了最初的起点，偶数性质的再次体现。

84 × 1 = 84

最终的终点，自身与1的乘积，宣告探索的结束。

负数情况：

当然，别忘了负数！

-1 × -84 = 84
-2 × -42 = 84
-3 × -28 = 84
-4 × -21 = 84
-6 × -14 = 84
-7 × -12 = 84
-12 × -7 = 84
-14 × -6 = 84
-21 × -4 = 84
-28 × -3 = 84
-42 × -2 = 84
-84 × -1 = 84

正负得正，负负得正。负数与负数的乘积，同样可以得到正数84。

总结：

84的因数分解是找到所有能整除84的整数。通过逐步尝试，我们可以找到所有正整数和负整数的组合，使得它们的乘积等于84。这个过程既是对数学知识的回顾，也是对逻辑思维的锻炼。