87能被分解成哪些乘法组合呢？ 这是一个看似简单，实则蕴含多种解题思路的问题。让我们一层层剥开它的外衣，探寻其中的数学奥秘。

最直接的思考：整数乘法

首先，我们从最简单的整数乘法入手。寻找两个整数，它们的乘积是87。

• 1 × 87 = 87
• 3 × 29 = 87

这两个是显而易见的答案，也是我们通常首先想到的。 87可以被分解为1和自身， 以及3和29的乘积。 注意，由于乘法交换律，87 × 1 和 29 × 3 也同样成立。

深入探索：因数分解

上述过程实际上就是对87进行因数分解。我们发现87的因数有：1, 3, 29, 87。 理解了因数分解，我们就更容易找到所有整数解。

拓展思路：小数与分数

现在，让我们打破整数的局限，把目光投向更广阔的数字世界：小数和分数。

• 小数: 我们可以用任何一个小数乘以一个适当的数，只要结果是87即可。 比如：

  • 2.5 × 34.8 = 87
  • 10 × 8.7 = 87
  • 0.1 × 870 = 87

  可以看出，小数的解是无穷无尽的。 只要我们选取一个非零小数，就可以通过计算得到另一个数，使得它们的乘积为87。
  * 分数: 分数与小数类似，也存在无限种可能。 例如：
  * (1/2) × 174 = 87
  * (2/3) × 130.5 = 87 （注意：130.5可以化为分数形式，因此也属于分数解）
  * (5/7) × 121.8 = 87 (约等于)

  同样，我们可以随意选取一个非零分数，然后计算出另一个数，保证乘积为87。

几何意义：面积与体积

我们还可以将这个问题赋予几何意义。

• 面积: 想象一个长方形，它的面积是87个单位。那么，它的长和宽的乘积就是87。上面找到的整数解和小数解，都可以对应于这个长方形的长和宽。

• 体积： 如果要扩展到三维空间，我们可以想象一个体积为87的立方体，其中两条边长度的乘积就是87，第三条边则为1。或者长宽高乘积为87。

代数表达：一般形式

更一般地，我们可以用代数表达式来表示这个问题：

设 x 和 y 是任意实数，那么：

x × y = 87

只要满足这个等式，x 和 y 就是一个解。 我们可以随意给 x 赋值（除了0之外），然后通过计算 y = 87/x 来得到 y 的值。

结论

综上所述，几乘几等于87 的答案是多样的。 在整数范围内，我们有 1 × 87 和 3 × 29。 而扩展到小数和分数，答案则是无穷无尽的。 理解因数分解，掌握小数和分数的运算，以及灵活运用代数思想，能让我们更好地理解和解决这类问题。 问题的关键在于理解题目设定的范围（整数，小数，分数等），以及灵活运用数学工具。