18平方米。

简单来说，长方形（或正方形）的面积计算公式是：

• 面积 = 长 × 宽

在这个问题中：

• 长 = 6米
• 宽 = 3米

所以，面积 = 6米 × 3米 = 18平方米。

接下来我们从不同角度分析一下：

1. 视觉化理解 (空间想象力)：

想象一下一个房间，长6米，宽3米。你可以把这个房间分成一个个小正方形，每个小正方形的边长是1米。 沿着长边，你可以摆6个这样的小正方形。沿着宽边，你可以摆3个这样的小正方形。 总共你需要多少个小正方形才能铺满整个房间？ 6个/行 × 3行 = 18个小正方形。 每个小正方形的面积是1平方米，所以总面积是18平方米。

2. 单位的重要性：

注意单位！ 题目中给出的长度单位是“米”，因此计算出来的面积单位是“平方米”（平方米是面积的国际标准单位，表示边长为1米的正方形的面积）。 如果你把长度单位换成厘米，就需要进行相应的换算。 比如，如果长是600厘米，宽是300厘米，那么面积就是600厘米 × 300厘米 = 180000平方厘米。 还需要换算成平方米：180000 平方厘米 ÷ 10000 = 18 平方米 （因为1平方米 = 10000平方厘米）。

3. 公式的适用性：

这个公式 (面积 = 长 × 宽) 只适用于长方形和正方形。 对于其他形状，比如三角形、圆形、梯形，有不同的面积计算公式。 但是，对于不规则的形状，可以通过分割成若干个长方形或者用其他更高级的方法（比如积分）来近似计算面积。

4. 生活中的应用：

计算房间面积：装修、购买地毯、估算油漆用量等。

计算土地面积：农业生产、房地产开发等。

计算墙面面积：粉刷墙壁、贴瓷砖等。

5. 更高级的思考 (微积分思想)：

实际上，“面积 = 长 × 宽” 是微积分的一个简单应用。 我们可以把长方形看作由无数条极细的线段组成，每条线段的长度是长，宽度是 无限趋近于0 的一个微小值。 然后，把这些线段的长度累加起来，就得到了面积。 这个累加的过程，就是积分。

总结：

三米乘六米等于十八平方米。掌握这个简单的计算，并理解其背后的原理，可以帮助我们解决生活中许多实际问题。