1乘以1等于1，这毋庸置疑。那么，-1乘以-1等于多少呢？ 答案是： 1。
我们先用朴素的语言来解释一下：
可以将乘以-1理解为“反转”或“取反”。
- 1 乘以 -1，就是将1反转，变成-1。
- -1 乘以 -1，就是将-1反转，重新变回1。
所以，负负得正。
再来尝试一种几何解释：
想象一条数轴。正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。
- 乘以1，相当于保持方向不变。
- 乘以-1，相当于以零为中心，方向反转180度。
因此，-1 * -1 就是将 -1 (位于数轴左侧) 反转180度，使其回到 +1 (位于数轴右侧)。
用生活中的例子来说明：
假设你欠朋友1块钱 (-1)。 现在，你想减少你的债务。 减少负债，相当于增加财富。 所以，减少(-1块钱) 的债务，就相当于获得了1块钱。
在数学上， 减少表示“减去”， 债务表示 “-1”， 获得表示 “+1”。 减少(-1块钱)的债务，就是 -(-1) = +1。 因此 -1 * -1 可以理解为 消除一个负面的东西，结果是正面的。
现在，我们尝试用一些更严谨的数学表达：
考虑分配律： a * (b + c) = a * b + a * c。
设 a = -1, b = 1, c = -1。 则：
-1 * (1 + (-1)) = -1 * 1 + -1 * -1
-1 * (0) = -1 + -1 * -1
0 = -1 + -1 * -1
为了使等式成立，-1 * -1 必须等于1。
另一种思路，考虑群论的基本原理。 在实数乘法群中，每个元素都存在逆元。 -1 的逆元就是 -1 本身。 逆元相乘的结果为单位元，即 1。
总结一下：
- 本质上，负负得正是一个定义，为了保持数学体系的自洽性而规定的。
- 我们可以通过多种方式来理解这个定义，包括朴素的语言描述、几何解释、生活例子以及更严谨的数学证明。
无论采用哪种方式，结论都是一样的： -1 乘以 -1 等于 1。