7a 乘以 a 等于 7a² (7a 平方)。

下面我们用多种方式来理解这个简单的代数运算：

1. 基本概念：

• 变量 (Variable): a 在这里是一个变量，它可以代表任何数值。
• 系数 (Coefficient): 7 是 a 的系数，表示 a 的倍数。
• 乘法结合律: 乘法运算具有结合律。

2. 详细分解：

7a × a 可以理解为 (7 × a) × a。 利用乘法的结合律，我们可以将它写成 7 × (a × a)。 而 a × a 通常表示为 a² (a 的平方)。 因此，最终结果为 7 × a² 或 7a²。

3. 几何角度 (假设 a 是长度):

假设 a 代表正方形的边长。那么 a² 就是这个正方形的面积。 7a² 就可以看作是 7 个边长为 a 的正方形的面积之和。 想象一下：一个长方形，宽为 a，长为 7a，它的面积就是 7a * a = 7a²。

4. 数字代入验证：

让我们用几个具体的数字代入 a 来验证结果：

• 如果 a = 2，那么 7a × a = 7 * 2 * 2 = 14 * 2 = 28。 同时，7a² = 7 * 2² = 7 * 4 = 28。 结果一致。

• 如果 a = -3，那么 7a × a = 7 * (-3) * (-3) = -21 * -3 = 63。 同时，7a² = 7 * (-3)² = 7 * 9 = 63。 结果一致。

• 如果 a = 0，那么 7a × a = 7 * 0 * 0 = 0。 同时，7a² = 7 * 0² = 7 * 0 = 0。 结果一致。

5. 注意事项:

• 7a² 和 (7a)² 是不同的！ (7a)² = (7a) * (7a) = 49a²。 请注意括号的位置。
• 不能将 7a² 简化成更简单的形式，除非你知道 a 的具体数值。

总结：

无论从代数规则、几何意义，还是数字代入验证的角度来看，7a 乘以 a 都等于 7a²。 理解变量、系数以及运算规则是掌握这类问题的关键。