正数乘以负数等于负数。

为什么？让我们从不同角度，用不同风格来剖析一下：

1. 朴素的现实理解：债务模型

假设你欠了别人钱，每月欠5元（-5元），连续欠了3个月（3）。那么，总共欠了多少钱？

3 * (-5) = -15

你总共欠了15元，所以结果是负数。正数（月份）乘以负数（每月欠的钱），得到总的欠款（负数）。

2. 数轴的视觉演绎：

想象一条数轴。正数乘以正数，就是在数轴上向右移动若干次。比如 3 * 2，就是从0开始，向右移动3次，每次移动2个单位，最终到达6。

现在，正数乘以负数，就相当于“反方向”移动。比如 3 * (-2)，就是从0开始，向左移动3次，每次移动2个单位，最终到达-6。

3. 加法的转换：

乘法本质上是加法的简便运算。 3 * (-2) 实际上可以理解为：

(-2) + (-2) + (-2) = -6

三个负数相加，结果必然还是负数。

4. 数学法则的证明：（更严谨一点）

我们知道： a + (-a) = 0 (一个数的相反数)

假设 a 和 b 都是正数。 那么，可以进行如下推导：

b * [a + (-a)] = b * 0 = 0 （任何数乘以0都等于0）

根据分配律：

b * a + b * (-a) = 0

为了让等式成立， b * (-a) 必须是 – (b * a) 。

所以， b * (-a) = – (b * a)

由于a和b是正数，那么ba也是正数，所以-（ba）是负数。 因此，一个正数乘以一个负数，结果是负数。

5. 类比推理：

• 如果你朋友借你钱（正数），借了3次（正数），你拥有的钱会增加（正数）。

• 如果你朋友从你这里拿走东西（负数），拿走3次（正数），你拥有的东西会减少（负数）。

总结：

无论从直观理解、数轴演示、加法本质、数学证明，还是生活类比，都可以得出相同的结论： 一个正数乘以一个负数等于一个负数。理解这个规则，能够更好地应对各种数学问题。