0

零乘以任何数，答案都是0。

简单直白地说： 0 * X = 0 (X可以是任何数)

用加法的角度解释： 乘法本质上是重复的加法。例如，3 * 4 就是 4 + 4 + 4。那么，0 * 4 意味着“重复加4，零次”。既然没有进行任何加法，最终结果自然就是什么都没有，也就是0。或者反过来， 4 * 0 就是 0 + 0 + 0 + 0 = 0。

数学公式证明（相对严谨一些）：

设 a 为任意数。

我们需要证明：0 * a = 0

我们知道： a = a + 0 (零是加法单位元)

所以： a * 0 = (a + 0) * 0

应用分配律： a * 0 = a * 0 + 0 * 0

两边同时减去 a * 0： a * 0 – a * 0 = a * 0 + 0 * 0 – a * 0

简化后得到： 0 = 0 * 0

现在，我们将 0 * a 写成 a * 0（乘法交换律是成立的）：

a * 0 = a * 0 + 0 (零是加法单位元)

a * 0 – a * 0 = a * 0 + 0 – a * 0

0 = 0

由此，我们可以推导出 0 * a = 0。

从集合论角度看：

想象一个空集（包含0个元素）。现在，你想复制这个空集“任意次”（假设是n次，n可以是任何数）。无论你复制多少次，最终你仍然得到的是一个空集，因为你每次复制的都是“没有东西”的东西。 空集代表0， 复制代表乘法， 所以，0 * n = 0。

日常生活的例子：

• 你没有钱（0元），无论你获得多少份这样的“没有钱”（比如0元乘以10份，或者0元乘以1000份），你最终还是没有钱，也就是0元。

• 你每天迟到0分钟，即使你持续迟到一年（365天），你仍然总共迟到了0分钟。

注意事项：

虽然0乘以任何数都等于0，但是0不能作为除数（分母）。 a / 0 是没有意义的，属于未定义行为。 记住，0是一个非常特殊的数字，在数学中扮演着重要的角色。