2a × a 等于 2a² （读作“二 a 的平方”）。

那么，为什么呢？ 我们来拆解一下：

1. 基础代数：

首先，我们要理解 a 代表的是一个变量，也就是一个可以代表任何数字的符号。2a 意味着 “2 乘以 a”，也就是 a + a。

2. 乘法结合律：

乘法满足结合律，意味着我们可以随意改变运算顺序，而不影响结果。

2a × a 可以看作 2 × a × a。

3. 指数的概念：

当一个数与自身相乘时，我们可以使用指数来简化表达。 a × a 可以写成 a² (a 的平方)。

4. 组合：

因此， 2 × a × a 就可以写作 2 × a²，最终简化为 2a²。

---

让我们用不同的方式理解它：

• 几何角度：

  假设 a 代表一个正方形的边长，那么这个正方形的面积就是 a²。 2a² 则代表两个这样的正方形的总面积。

• 具体数值代入：

  假设 a = 3，那么：

  • 2a = 2 × 3 = 6
  • 2a × a = 6 × 3 = 18
  • 2a² = 2 × (3 × 3) = 2 × 9 = 18

  结果一致，验证了我们的结论。

---

常见误区：

• 不要和 (2a)² 混淆： (2a)² 的意思是 (2a) × (2a) = 4a²。 一定要注意括号的位置！ 平方符号只作用于紧邻的变量或者表达式。

• 加法和乘法的区别： 2a + a = 3a，但 2a × a = 2a²。 加法是合并同类项，乘法是指数运算。

---

总结：

2a × a = 2a²。 理解这个等式，关键在于掌握变量、乘法结合律和指数的概念。 通过几何解释和数值代入，可以更直观地理解其背后的逻辑。 避免常见的混淆，有助于准确地进行代数运算。