算术的解法：最直接的方式

最基础的方法是寻找242的因子。我们可以从1开始，依次尝试不同的数字是否能够整除242。

• 1 x 242 = 242
• 2 x 121 = 242
• 11 x 22 = 242

所以，整数乘法的结果是242的组合有：

• 1 × 242
• 2 × 121
• 11 × 22
• 22 × 11
• 121 × 2
• 242 × 1

因子分解的视角：揭示本质

242可以进行质因子分解：242 = 2 × 11 × 11 = 2 × 11²。 有了质因子分解，我们可以更容易地找出所有的因子，并构造乘法等式。

• 1和本身： 这是任何数字都有的平凡因子。 1 x 242 = 242。

• 2： 242是偶数，所以2是它的一个因子。 242 / 2 = 121，所以2 x 121 = 242。

• 11： 242的数字之和（2 + 4 + 2 = 8）不是3的倍数，所以它不能被3整除。 但是，我们可以尝试其他的数，比如11. 242 / 11 = 22，所以11 x 22 = 242。

• 利用质因子组合更多因子： 2 x 11 = 22, 11 x 11 = 121, 2 x 11 x 11 = 242. 这些都能构造出相应的乘法等式。

实数的可能性：拓展视野

如果我们允许使用实数，那么就有了无限多个解。 例如：

• 0.5 x 484 = 242
• √242 x √242 = 242 (约等于 15.56 x 15.56 = 242)
• π x (242/π) = 242 (约等于 3.14159 x 77.03 = 242)

实际上，对于任何非零实数 x，都存在一个实数 y = 242/x，使得 x * y = 242。

负数的参与：引入新维度

负数同样可以参与到乘法中。这意味着，上面的所有整数解和实数解都可以通过改变符号得到新的解。 例如：

• -1 x -242 = 242
• -2 x -121 = 242
• -11 x -22 = 242
• -√242 x -√242 = 242

代数的表达：概括通解

用代数式表达，我们可以这样表示所有实数解：

设一个数为 x，则另一个数为 242/x。
那么，x × (242/x) = 242。 其中 x 可以是任何非零实数。

总结：不同视角下的答案

• 整数： 1 × 242, 2 × 121, 11 × 22 以及它们的反序。
• 实数： 无限多个解，形式为 x × (242/x)，其中 x 是任何非零实数。
• 负数： 整数和实数的负数版本同样是解。

选择哪种解取决于问题的具体背景和要求。 如果问题限定了是整数，那么只需要列出整数解。 如果允许实数，那么答案就是无限的。