答案是 6x⁴ (六乘以x的四次方)。
现在，我们来拆解这个简单的式子，保证让你彻底理解它：
1. 系数运算 (数字部分):
- 首先，我们看到两个系数：2 和 3。
- 2 * 3 = 6 所以，最终结果的系数是 6。
2. 变量运算 (字母部分):
- 现在关注变量
x²和x²。 记住，同底数幂相乘，指数相加。 x² * x² = x^(2+2) = x⁴(x的2次方乘以x的2次方等于x的4次方)。
3. 整合结果:
- 把系数部分和变量部分组合起来，得到最终答案：
6x⁴
用更形象的比喻解释:
想象一下，x² 代表一个正方形，边长为 x。
2x²可以看作是 两个 这样的正方形。3x²可以看作是 三个 这样的正方形。
现在，我们要把 “两个正方形” 乘以 “三个正方形”。 这相当于什么？
如果我们把这 两组 正方形进行组合，就会得到 6 个边长为 x 的正方形。 这 6 个正方形的总面积， 可以通过一个新的正方形表示，它的边长是 x² ，而这个新的正方形需要6个。所以需要边长为 x的正方形的 6 个平方，所以是 x⁴。
因此，答案是 6x⁴。
再来一种代数角度的严谨解释:
乘法具有结合律和交换律。 我们可以重新排列式子，以便更好地理解：
2x² * 3x² = (2 * 3) * (x² * x²)
利用结合律和交换律，先把数字和字母分别组合到一起。
然后，我们分别计算数字部分和字母部分：
2 * 3 = 6x² * x² = x^(2+2) = x⁴
最后，把两部分结果相乘，得到 6x⁴。
易错点提示:
- 不要把指数也相乘: 新手常常会误认为
x² * x² = x⁴等于x²*² = x⁴。这是错误的。 只有同底数幂 相乘 时，指数才 相加。 - 注意系数: 别忘了把系数也进行运算。很容易只关注变量部分，而忽略了数字。
总结:
2x² * 3x² = 6x⁴ 背后的逻辑是系数相乘，同底数幂相乘指数相加。 理解了这个基本规则，你就能轻松解决类似的代数问题啦!