三分之二乘以二分之一等于多少？答案是 三分之一 (1/3)。

但，这不仅仅是一个简单的算术题，我们可以用多种方式理解并解决它：

1. 直观理解：切蛋糕

想象你有一个美味的蛋糕，被均匀切成了三块 (也就是三分之二代表你拥有其中的两块)。 现在，你要把 你所拥有的部分 再切成一半。 那么，你实际上切掉了多少整个蛋糕呢？

• 你原本有 2/3 的蛋糕。
• 你切了 2/3 的 一半，也就是 (2/3) / 2
• 显而易见，你切掉的每一小块占原蛋糕的 1/3。

2. 数学公式：最直接的方法

分数乘法的规则非常简单：分子乘以分子，分母乘以分母。

(2/3) * (1/2) = (2 * 1) / (3 * 2) = 2/6

接下来，我们需要将 2/6 简化为最简分数。 2 和 6 都有一个共同的因数 2，所以我们可以用 2 除分子和分母：

2/6 = (2/2) / (6/2) = 1/3

3. 另一种角度：倍数的消减

观察 (2/3) * (1/2) 这个算式。我们可以把它理解为“2/3的1/2倍”，或者“1/2的2/3倍”。从这里我们可以注意到，分子上的2和分母上的2是可以互相抵消的。

(2/3) * (1/2) = (2 * 1) / (3 * 2) = (1/3) * (2/2) = (1/3) * 1 = 1/3

这种思考方式在更复杂的运算中尤其有用，能简化计算过程。

4. 图像化解释：面积模型

我们可以用一个矩形来表示“1”，它的长宽分别是 1。

• 首先，将矩形横向分成三等份。 阴影部分代表 2/3。
• 然后，将矩形纵向分成二等份。 此时整个矩形被分成了 6 小块。
• 我们要求的是“2/3 的 1/2”，也就是阴影部分的 一半。 观察图像，阴影部分的一半刚好占据了总矩形的 1/3。

5. 应用场景：实际问题

假设你参加了一个跑步比赛，全程 3 公里。 你已经跑完了全程的 2/3，也就是 2 公里。 现在，你决定再跑剩下的路程的一半。 那么，你还要跑多少公里？

• 剩余路程：3 公里 * (1/3) = 1 公里
• 还要跑的距离：1 公里 * (1/2) = 0.5 公里
• 或者直接计算，总里程的 (2/3)(1/2)+(1/3)(1/2)=(1/3)+(1/6)=1/2, 总里程的一半是 1.5 公里，跑完2公里，则剩余-0.5公里。或者(1/3)(1/2)=1/6, 1/6总里程=3(1/6)=0.5公里
• 所以总共跑了2.5公里。

这个例子展示了分数乘法在解决实际问题中的应用。

总结：

三分之二乘以二分之一等于三分之一，不仅仅是一个数学答案，更是理解分数、掌握乘法原理、并将其应用于实际生活的基础。 通过不同的解释方式，我们能更深入地理解这一简单的算术问题。