2ⁿ * 2 = 2ⁿ⁺¹

解释如下：

• 最简洁的答案： 2ⁿ 乘以 2 等于 2 的 (n+1) 次方。 换句话说，结果是 2ⁿ⁺¹。

• 从指数运算的定义出发：

2ⁿ 意味着 2 乘以自身 n 次： 2 * 2 * 2 * … * 2 (共 n 个 2)。

因此， 2ⁿ * 2 实际上就是 (2 * 2 * 2 * … * 2) * 2 。现在你有 (n+1) 个 2 相乘，这正是 2ⁿ⁺¹ 的定义。

• 指数运算的性质：

指数运算有一个重要的性质： a^m * aⁿ = a^m+n (其中 a 是底数， m 和 n 是指数)。

在本例中， a = 2， m = n， n = 1 (因为 2 可以看作是 2¹)。

所以， 2ⁿ * 2¹ = 2ⁿ⁺¹。

• 举例说明：

• 如果 n = 3， 那么 2³ * 2 = 8 * 2 = 16 并且 2³⁺¹ = 2⁴ = 16。

• 如果 n = 5， 那么 2⁵ * 2 = 32 * 2 = 64 并且 2⁵⁺¹ = 2⁶ = 64。

• 如果 n = 0， 那么 2⁰ * 2 = 1 * 2 = 2 并且 2⁰⁺¹ = 2¹ = 2。

• 更直观的理解：

  你可以把 2ⁿ 想象成某种东西的数量，这个数量随着 n 的增大而呈指数增长。 当你再乘以 2 时，你就相当于把这个数量翻倍，因此对应的指数也会增加 1。

• 避免误解：

请注意， 2ⁿ * 2 不是 4ⁿ。 4ⁿ 等于 (2²)ⁿ = 2²ⁿ。这是指数运算中常见的错误。

• 结论：

无论 n 是什么值（整数、小数、正数、负数）， 2ⁿ * 2 总是等于 2ⁿ⁺¹。 这是一个基本而重要的指数运算规则。