2x² * x = ? 这个问题看起来简单，但我们来好好玩味一下它，保证你从各个角度都能理解透彻。

最直接的解法：

这就是最常见的，也是最简洁的方法。遵循乘法结合律和指数运算的规则：

2x² * x = 2 * (x² * x) = 2 * x^(2+1) = 2x³

拆解理解：

我们可以把x²理解为x*x，所以原式就变成了：

2 * x * x * x = 2 * x³ = 2x³

这样是不是更加直观了？

几何角度的想象：

想象一个长方体，它的长是2，宽是x，高是x²。 这个长方体的体积是多少？ 体积 = 长 * 宽 * 高 = 2 * x * x² = 2x³

现在，我们又把长方体的高变成了x，那它的体积就变成了2x² * x = 2x³。 虽然维度发生改变，但结果不变。

代入数值验证：

为了确保我们的计算正确，不妨代入几个数字试试：

• 如果 x = 1:

  • 2x² * x = 2 * 1² * 1 = 2 * 1 * 1 = 2
  • 2x³ = 2 * 1³ = 2 * 1 = 2 (结果一致)

• 如果 x = 2:

  • 2x² * x = 2 * 2² * 2 = 2 * 4 * 2 = 16
  • 2x³ = 2 * 2³ = 2 * 8 = 16 (结果一致)

• 如果 x = -1:

  • 2x² * x = 2 * (-1)² * (-1) = 2 * 1 * (-1) = -2
  • 2x³ = 2 * (-1)³ = 2 * (-1) = -2 (结果一致)

通过代入不同的数值，我们验证了计算的正确性。

注意事项：

• 系数和变量分开处理: 在运算时，先处理系数（数字），再处理变量（字母）。
• 指数运算: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
• 不要混淆加法和乘法: 2x² + x ≠ 2x³ (这是一个常见的错误)

总结：

2x² * x = 2x³

无论是直接计算，拆解理解，几何想象，还是代入数值验证，我们都得出了相同的结论。 理解了每一步的原理，才能真正掌握这个看似简单的代数运算。