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答案是6。 现在，让我们来仔细分解这个计算过程，从多个角度让你彻底理解它。
1. 直接计算：
√2 * 3√2 = 3 * (√2 * √2) = 3 * 2 = 6
2. 从运算顺序角度：
乘法满足交换律和结合律，所以我们可以将数字部分和根号部分分别相乘：
√2 * 3√2 = (1 * 3) * (√2 * √2) = 3 * 2 = 6
3. 根号的定义：
√2 的定义是“一个数的平方等于2”，也就是说 (√2)² = 2。 所以：
√2 * 3√2 = 3 * (√2 * √2) = 3 * (√2)² = 3 * 2 = 6
4. 将根号表示为指数形式：
√2 可以写成 21/2。 那么：
√2 * 3√2 = 21/2 * 3 * 21/2 = 3 * (21/2 * 21/2) = 3 * 2(1/2 + 1/2) = 3 * 21 = 3 * 2 = 6
5. 一个“口诀”记忆法：
记住“相同的根号相乘，根号就消失”，也就是 √a * √a = a。 然后把这个“口诀”应用到题目中：
√2 * 3√2 = 3 * (√2 * √2) = 3 * 2 = 6
6. 类比思想：
把 √2 看作一个未知数 x，那么题目就变成了 x * 3x， 这就简单多了：
x * 3x = 3x²
然后把 x = √2 代入：
3 * (√2)² = 3 * 2 = 6
总结：
无论用哪种方法，关键都是要理解根号的含义和乘法的运算规则。 希望以上多种解释方式能够帮助你彻底理解 √2 * 3√2 = 6 这个结果。