3√2 * √2 = ? 答案是 6。

接下来，我们从多个角度来剖析这个简单的数学问题，确保你理解得彻彻底底！

1. 直观计算法：

这是最直接的方法。我们知道√2 * √2 = 2。 那么，3√2 * √2 就可以看作是 3 * (√2 * √2)， 也就是 3 * 2， 结果等于 6。

2. 乘法结合律：

乘法具有结合律，这意味着我们可以改变乘法运算的顺序而不影响结果。 因此，3√2 * √2 可以写成 (3 * √2) * √2 或者 3 * (√2 * √2)。 无论哪种方式，最终的计算都简化为 3 * 2 = 6。

3. 根号的定义：

根号表示一个数的平方根。 √2 意味着一个数，它自身乘以自身等于2。 因此，√2 * √2 自然就等于 2。 剩下的就是简单的 3 * 2 = 6 的乘法。

4. 另一种写法(分解)：

我们可以将问题拆解得更细致：

• 3√2 可以理解为 3 * √2
• √2 可以理解为 √2 * 1
• 所以 3√2 * √2 = (3 * √2) * (√2 * 1)
• 再次利用乘法结合律： 3 * (√2 * √2) * 1
• 因为√2 * √2 = 2， 所以式子变为 3 * 2 * 1
• 最终结果：6

5. 避免混淆:

要注意区分 3 + √2 和 3√2 的含义。 3 + √2 表示 3 加上根号2，是一个近似值为 3 + 1.414 = 4.414 的数。 而3√2 表示 3 乘以根号2，也就是 3 * √2。 在本题中，我们讨论的是乘法关系。

总结：

无论从哪个角度来看，3√2 * √2 的结果都是 6。理解了根号的定义和乘法结合律，就能轻松解决此类问题。 掌握基础数学概念是解决更复杂问题的关键！