答案：二倍根号二乘以根号二等于 4。

下面将从多个角度详细解析这个问题：

1. 最直接的计算方法：

直接按照运算顺序进行计算：

2√2 * √2 = 2 * (√2 * √2)

因为√2 * √2 = 2，所以：

2 * 2 = 4

因此，2√2 * √2 = 4

2. 根号的意义：

首先要理解根号的意义。 √a 表示一个数的平方根，即一个数乘以自身等于 a。 所以，√2 表示一个数乘以自身等于 2。

那么，√2 * √2 自然就等于 2。

将这个认识代入原式：2√2 * √2 = 2 * (√2 * √2) = 2 * 2 = 4

3. 代数角度：

可以将√2 视为一个变量，比如设 x = √2。

那么原式就可以写成：2x * x = 2x²

再将 x = √2 代入：2 * (√2)² = 2 * 2 = 4

4. 从几何意义理解 (略微超纲, 但有助于理解):

可以把√2 看作正方形的边长，那么这个正方形的面积就是 (√2) * (√2) = 2。

原式 2√2 * √2 相当于求两个这样的正方形的面积之和，也就是 2 + 2 = 4。 （这种解释方法更适用于理解√2 * √2， 而不是整个原式。）

5. 不同表达方式的转换:

√2 也可以表示为 2^1/2 （2的二分之一次方）。

那么 2√2 * √2 = 2 * 2^1/2 * 2^1/2

根据指数运算的规则：a^m * aⁿ = a^(m+n)

所以 2 * 2^1/2 * 2^1/2 = 2 * 2^{(1/2 + 1/2)} = 2 * 2¹ = 2 * 2 = 4

总结：

无论从哪个角度分析，2√2 * √2 的计算结果都等于 4。 理解根号的含义，掌握基本的代数运算，以及不同形式的表达方式之间的转换，都有助于你轻松解决这类问题。