零乘以分数等于多少

0 乘以任何数，包括分数，都等于 0。

简单粗暴的证明：

零，代表着“什么都没有”。假设你拥有 0 个苹果，就算你把这些 0 个苹果平均分给 1/2 个人（这本身就很荒谬），你最终得到的仍然是 0 个苹果。 0 个东西，无论怎么分配，都还是 0 个。

从乘法的本质出发：

乘法可以看作是重复加法。 a * b 可以理解为 b 个 a 相加，或者 a 个 b 相加。那么，0 * (1/2) 可以理解为 1/2 个 0 相加，或者 0 个 1/2 相加。无论哪种理解，最终的结果都是 0。

用数学公式表达：

对于任意分数 a/b (b ≠ 0)，有：

0 * (a/b) = (0 * a) / b = 0 / b = 0

因为 0 除以任何非零数都等于 0。

逆向思维：

假设 0 * (1/2) = x，其中 x ≠ 0。那么，我们可以两边同时乘以 2：

2 * [0 * (1/2)] = 2 * x

根据结合律：

[2 * (1/2)] * 0 = 2x

1 * 0 = 2x

0 = 2x

要使等式成立，只能 x = 0，这与我们假设的 x ≠ 0 相矛盾。因此，假设不成立，所以 0 * (1/2) = 0。

生活实例（如果非要强行套用）：

想象你准备烤一个蛋糕，需要 1/2 杯糖。但是，你手头没有糖，只有 0 袋糖。那么，你实际会用到多少杯糖呢？显然是 0 杯。

总结：

无论是从直观理解、乘法的定义、数学公式、逆向思维还是生活实例，都能证明 0 乘以任何分数都等于 0。这是一个基本的数学规则。