45乘以√2 的结果是 45√2。

这看起来似乎有些敷衍了事，但事实确实如此。 √2 是一个无理数，它的十进制表示是无限不循环的。 我们无法用一个有限的小数或分数精确地表示它。 因此，将45乘以√2，最好的（也是最精确的）表达方式就是 45√2。

想要更深入理解，可以考虑以下几个方面：

1. 理解 √2 的本质：

√2 代表一个数，这个数自己乘以自己等于2。 用计算器可以得到 √2 ≈ 1.41421356… 但请记住，这只是一个近似值，真实的 √2 永远也无法完全写下来。

2. 为什么不直接计算？

尝试用近似值计算：

45 x 1.414 ≈ 63.63
45 x 1.4142 ≈ 63.639
45 x 1.41421 ≈ 63.63945

你会发现，你使用的 √2 精度越高，结果就越精确。但无论你使用多少位小数，结果始终只是一个近似值。 45√2 才是最精确的表达。

3. 实际应用场景：

在几何学中，如果一个正方形的边长是45，那么它的对角线长度就是 45√2。 工程师、科学家等在需要精确结果时，会使用这种形式进行计算，并根据具体情况选择保留适当位数的近似值。

4. 另一种视角：代数表示

可以把 √2 看作一个代数符号，就像 x 一样。 45乘以 x 就是 45x。 同样的道理，45乘以 √2 就是 45√2。

总结:

• 答案： 45√2 （最精确的答案）
• √2 是一个无理数，无法用有限小数或分数精确表示。
• 可以使用近似值计算，但永远无法得到完全精确的结果。
• 45√2 既简单又精确，在数学表达中是最佳选择。

简而言之，直接写成 45√2 就是最准确的答案，不要试图将其化为小数，那样反而会失真。