7a 乘以 a 等于多少？
答案是 7a² (7乘以 a 的平方)。
为什么呢？ 让我们从不同角度来看看：
1. 基础代数视角：
在代数中，乘法运算遵循一些基本规则。 当我们写 “7a” 时，实际上意味着 “7 乘以 a” (7 * a)。 现在，我们要把整个表达式乘以 a:
(7a) * a = 7 * a * a
根据乘法的交换律 (a * b = b * a)，我们可以重新排列顺序：
7 * a * a = 7 * (a * a)
而 “a * a” 等于 “a 的平方”，通常写作 a²。 所以：
7 * (a * a) = 7 * a² = 7a²
2. 形象化理解：
想象一个长方形，它的长是 7a，宽是 a。 这个长方形的面积是多少？ 面积等于长乘以宽，也就是：
面积 = 长 * 宽 = (7a) * a = 7a²
所以，7a² 可以理解为这个长方形的面积。
3. 从数字代入的角度（举例说明）：
假设 a = 2。 那么：
- 7a = 7 * 2 = 14
现在计算 7a 乘以 a：
- (7a) * a = 14 * 2 = 28
再看看 7a²：
- 7a² = 7 * (2²) = 7 * 4 = 28
同样的结果！ 这表明 7a² 是正确的答案。
4. 数学术语解释：
- 系数 (Coefficient): 7a 中的 7 是系数，表示 a 的倍数。
- 变量 (Variable): a 是变量，代表一个未知数。
- 指数 (Exponent): a² 中的 2 是指数，表示 a 自乘的次数。
因此，将系数 7 与 a² 相乘，得到 7a²。
总结：
无论从代数规则、几何图形、数字代入，还是数学术语的角度，7a 乘以 a 的结果都是 7a²。 希望这些解释能够帮助你理解这个问题！