直接回答:
6y 乘以 y 等于 6y² (读作:6 y 的平方)。
详细分解(代数角度):
这个问题其实就是一个简单的代数表达式的化简。 我们知道,在代数中,乘法可以省略乘号,尤其是在数字和字母之间,或者字母和字母之间。 所以 6y 其实表示的是 6 乘以 y,即 6 * y。
当我们将 6y 乘以 y 时,我们可以写成:
(6 * y) * y
乘法满足结合律,也就是说,我们可以改变乘法的运算顺序而不影响结果。 因此,我们可以将上面的表达式重新组合为:
6 * (y * y)
现在,我们来看 y * y。 在代数中,一个变量乘以它自身被称为该变量的平方,用上标 2 表示。 所以 y * y = y²。
因此,整个表达式就变成了:
6 * y² 或者 6y²
另一种理解方式(从面积角度考虑):
想象一下,y 代表一个正方形的边长。 那么 y * y (也就是 y²) 就代表了这个正方形的面积。
现在,我们有 6 个这样的正方形,每一个的面积都是 y²。 那么这 6 个正方形的总面积就是 6 * y², 也就是 6y²。
举例说明(数值代入):
假设 y = 2。 那么:
- 6y = 6 * 2 = 12
- 6y * y = 12 * 2 = 24
现在,我们来验证 6y²:
- y² = 2² = 2 * 2 = 4
- 6y² = 6 * 4 = 24
结果相同,证明我们的计算是正确的。
再举个例子,假设 y = 5。 那么:
- 6y = 6 * 5 = 30
- 6y * y = 30 * 5 = 150
验证 6y²:
- y² = 5² = 5 * 5 = 25
- 6y² = 6 * 25 = 150
结果依然相同。
注意事项:
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不要把 6y² 和 (6y)² 混淆。 6y² 表示 6 乘以 y 的平方,而 (6y)² 表示 6y 整体的平方,即 (6y) * (6y) = 36y²。
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y 可以是任何数,包括正数、负数、零,甚至是非实数(复数)。 无论 y 是什么,6y * y 总是等于 6y²。
总结:
6y 乘以 y 等于 6y²。 理解这个结果的关键在于理解代数表达式的含义,以及熟练掌握乘法的运算规则。 记住指数的定义,避免混淆不同的代数式,才能准确地解决类似问题。