a的平方乘以a等于 a³ (a的三次方)。

这里我们从多个角度来解读这个问题：

1. 基础定义角度：

• a的平方 (a²) 表示 a * a
• 所以 a² * a 就等于 (a * a) * a，也就是 a * a * a。
• 根据乘方的定义，a * a * a 就是 a³

2. 指数运算规则角度：

• 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
• a² 可以理解为 a的2次方，记作 a² (a的指数为2)
• a 可以理解为 a的1次方，记作 a¹ (a的指数为1)
• 那么 a² * a¹ = a^(2+1) = a³

3. 实际数字代入角度：

假设 a = 2，那么：

• a² = 2² = 2 * 2 = 4
• a² * a = 4 * 2 = 8
• 而 a³ = 2³ = 2 * 2 * 2 = 8
• 验证了 a² * a = a³

假设 a = -3，那么：

• a² = (-3)² = (-3) * (-3) = 9
• a² * a = 9 * (-3) = -27
• 而 a³ = (-3)³ = (-3) * (-3) * (-3) = -27
• 再次验证了 a² * a = a³

4. 几何角度 (面积到体积):

想象一下，如果 ‘a’ 代表正方形的边长：

• a² 就是这个正方形的面积。
• 如果将这个正方形沿着垂直于它的方向延伸 ‘a’ 的长度，就形成了一个立方体。
• 这个立方体的体积就是 a * a * a，也就是 a³

总结:

无论从基础定义、指数运算规则、实际数字代入，还是几何角度来看， a的平方乘以a，结果都是 a³ (a的三次方)。 希望以上的解释能够让你彻底理解这个问题。