1. 简单直接：
1/5 乘以 3 等于 3/5。
2. 分数的基本概念：
- 分数含义： 1/5 代表将一个整体分成 5 份，取其中的 1 份。
- 乘法理解： 1/5 * 3 可以理解为 3 个 1/5 相加。
- 计算过程： (1/5) * 3 = (1 * 3) / 5 = 3/5
3. 几何图形辅助：
想象一个披萨被切成 5 等份。 你拿了其中 1 份（1/5 披萨）。现在，如果你拿了 3 个这样的 1/5 披萨，你总共就有了 3/5 的披萨。
4. 现实生活例子：
假设你有一条绳子，长度为 1 米。你将这条绳子剪成 5 段等长的部分。每一段绳子长 1/5 米。如果你把 3 段这样的绳子连接起来，那么连接后的总长度就是 3/5 米。
5. 逐步拆解：
- 首先，了解 1/5 是一个分数，表示五分之一。
- 然后，将整数 3 看作 3/1。
- 接下来，分数乘法规则：分子乘以分子，分母乘以分母。所以 (1/5) * (3/1) = (1 * 3) / (5 * 1) = 3/5。
6. 小数转换（另一种思路）：
- 将 1/5 转换为小数： 1/5 = 0.2
- 然后进行小数乘法： 0.2 * 3 = 0.6
- 最后，将 0.6 转换回分数： 0.6 = 6/10 = 3/5 (约分)
7. 强调约分：
虽然 1/5 * 3 = 3/5 已经是最终答案，但要确保理解分数需要化简到最简形式。在本例中，3/5 已经是最简形式，分子和分母没有公约数。
8. 错误示范分析：
避免以下错误：
- 错误的加法： 1/5 + 3 = 16/5 (这是加法，不是乘法)
- 同时乘以分子和分母: (1 * 3) / (5 * 3) = 3/15 (这是不必要的，而且会得到一个非最简分数，虽然最终约分也能得到3/5，但增加了步骤)
9. 更抽象的理解：
可以把“乘以 3”理解为“重复 3 次”。 因此，1/5 乘以 3，就是把 1/5 这个数量重复 3 次，得到 1/5 + 1/5 + 1/5 = 3/5。
10. 总结：
无论使用哪种方法，关键是理解分数的含义，并掌握分数乘法的规则。 1/5 乘以 3 的结果始终是 3/5。