a² * a³ 等于 a⁵ 。下面我们从不同角度来解释这个结论：

1. 指数的定义 (基本功)：

指数表示的是一个数自身相乘的次数。所以：

• a² = a * a (a 乘以 a)
• a³ = a * a * a (a 乘以 a 乘以 a)

那么，a² * a³ 就等于 (a * a) * (a * a * a)，去掉括号，就变成 a * a * a * a * a，总共 5 个 a 相乘，所以等于 a⁵。

2. 指数运算的规则 (公式法)：

有一个非常重要的指数运算规则：

a^m * aⁿ = a^m+n

也就是说，当底数相同的时候，两个幂相乘，底数不变，指数相加。

在这个问题里，m = 2, n = 3，所以：

a² * a³ = a²⁺³ = a⁵

3. 举例说明 (形象化)：

假设 a = 2，那么：

• a² = 2² = 2 * 2 = 4
• a³ = 2³ = 2 * 2 * 2 = 8

因此，a² * a³ = 4 * 8 = 32

同时，a⁵ = 2⁵ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

结果一致，验证了 a² * a³ = a⁵

4. 编程角度 (程序员的视角)：

用 Python 代码来演示：

“`python
a = 2 # 或者任何你喜欢的数值

a_squared = a2
a_cubed = a3
result = a_squared * a_cubed
a_to_the_fifth = a**5

print(f”a² = {a_squared}”)
print(f”a³ = {a_cubed}”)
print(f”a² * a³ = {result}”)
print(f”a⁵ = {a_to_the_fifth}”)

assert result == a_to_the_fifth # 确保结果一致
“`

这段代码清晰地展示了计算过程，并用 assert 语句来验证计算的正确性。

5. 推广 (拓展思维)：

这个规则不仅仅适用于整数指数，也适用于分数指数和负数指数（当然，需要满足一些条件，比如底数不能为0）。 例如：

a^1/2 * a^3/2 = a^{(1/2 + 3/2)} = a^4/2 = a²

总结：

无论从定义的角度、公式的角度、举例的角度，还是编程的角度，都可以得出结论： a² * a³ = a⁵。 掌握指数运算规则，能够更方便快捷地解决这类问题。 记住，指数相乘，底数相同，指数相加！