2a 乘以 3b 等于 6ab。

为什么？我们来一步一步拆解，用不同的方式理解它：

1. 简单的乘法理解：

把 “2a” 看作 “2 乘以 a”，把 “3b” 看作 “3 乘以 b”。 那么 2a 乘以 3b 就是:

(2 * a) * (3 * b)

乘法满足交换律和结合律，我们可以随意调整顺序：

2 * 3 * a * b

2 乘以 3 等于 6，所以：

6 * a * b

简写为：6ab

2. 具象化理解：

想象一下，”a” 代表苹果的数量， “b” 代表香蕉的数量。

2a 代表你有 两份 苹果，每份都有 “a” 个苹果。
3b 代表你有 三份 香蕉，每份都有 “b” 根香蕉。

现在，你要把这两份苹果和三份香蕉的组合数量计算出来。 你会发现，总共有 2 * 3 = 6 种苹果和香蕉的组合。 每种组合包含 “a” 个苹果和 “b” 根香蕉。

所以总共有 6 组 (a, b) 这样的组合，也就是 6ab。

3. 代数法则：

在代数运算中，当我们进行乘法运算时，系数（数字部分）相乘，变量（字母部分）也按照相应的规则进行运算。 在这个例子中：

• 系数相乘: 2 * 3 = 6
• 变量相乘: a * b = ab

因此，2a * 3b = 6ab

4. 强调：

“ab” 表示 a 和 b 的乘积，而不是 a 加 b。 这是一个非常重要的区分！ 6ab 是一个 单项式，意味着它是一个独立的项。

总结：

无论从乘法的基本原理、具象化的例子，还是代数法则的角度来看，2a 乘以 3b 的结果都是 6ab。 理解的关键在于理解乘法的交换律和结合律，以及正确地处理系数和变量。