-1 × 2 = -2
这就是答案,简单明了。但理解它背后的原因,则需要我们从不同的角度进行剖析。
算术角度:
乘法本质上是加法的简便运算。 2 × 3 意味着把 2 加 3 次,即 2 + 2 + 2 = 6。 那么 -1 × 2 意味着把 -1 加 2 次,即 -1 + (-1) = -2。
数轴角度:
想象一条数轴。 乘法可以看作是在数轴上进行的跳跃。 2 × 3 意味着从 0 开始,向右跳跃 3 次,每次跳跃的距离为 2 个单位,最终停在 6 的位置。 -1 × 2 意味着从 0 开始,向左跳跃 2 次,每次跳跃的距离为 1 个单位,最终停在 -2 的位置。
现实生活角度:
假设你欠别人 1 元钱 (-1)。 如果这种情况发生 2 次 (× 2),那么你总共欠别人 2 元钱 (-2)。 或者,假设你每工作一个小时损失1元钱 (-1元/小时),工作两个小时(2 小时)后,你的总损失是 2 元钱 (-2)。
抽象代数角度:
在数学中,我们经常使用一些性质来推导结果。 其中一个重要的性质是分配律:a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。
我们可以利用这个性质来证明 -1 × 2 = -2。 我们知道 1 + (-1) = 0。 因此, (1 + (-1)) × 2 = 0 × 2 = 0。
根据分配律,(1 × 2) + (-1 × 2) = 0。 我们知道 1 × 2 = 2。 所以, 2 + (-1 × 2) = 0。 为了让等式成立,-1 × 2 必须等于 -2。
哲学角度(稍微夸张一点):
负数代表着一种 “缺失” 或 “相反” 的概念。 -1 代表着 “缺失一个单位”。 当你将 “缺失一个单位” 乘以 2 时,你得到的自然是 “缺失两个单位”,即 -2。 这就像你丢失了一个苹果,又丢失了一个苹果,结果就是你总共丢失了两个苹果。
简单总结:
无论从哪个角度来看,-1 × 2 的答案都是 -2。 它是数学运算的基本规则,也是逻辑和现实世界的合理反映。理解这一运算的本质,能够帮助我们更好地理解更复杂的数学概念。