3m²
简单直接的代数角度：
这就是一个简单的代数式乘法。m 乘以 3m，可以看作是 1 * m * 3 * m。 根据乘法交换律，我们可以调整顺序为 1 * 3 * m * m。 1 * 3 等于 3，而 m * m 等于 m²（m的平方）。 因此，答案就是 3m²。
拆解与组合：
想象一下，m 代表一个未知数，比如长度。 如果你有一个长度为 m 的线段，然后你想要把它乘以 3m，实际上你是在计算一个面积。 这个面积的长是 3m，宽是 m。 这个矩形的面积就是 3m * m = 3m²。
实际例子，具象化：
假设 m = 2。
那么 m 乘以 3m 就等于 2 乘以 3 * 2，也就是 2 乘以 6，结果是 12。
如果我们把 m² 替换成 2² = 4，那么 3m² 就等于 3 * 4，结果同样是 12。
这个例子验证了 m * 3m = 3m²。
更严谨的数学表达：
m * 3m = m * (3 * m) （乘法结合律的应用）
= (m * 3) * m （再次应用乘法结合律）
= (3 * m) * m （乘法交换律的应用）
= 3 * (m * m) （乘法结合律的反向应用）
= 3 * m²
= 3m²
为什么不是其他答案？常见的错误：
- 4m: 有些人可能会误以为是
m + 3m，也就是加法，而不是乘法。m + 3m = 4m，但题目是m * 3m。 - 3m: 另一种错误是忽略了第二个
m。 乘法是m * 3 * m，而不是m * 3。 - 3: 完全忽略了
m的存在。
总结：
所以，无论从哪个角度来看，m 乘以 3m 的结果都是 3m²。 关键在于理解乘法的本质，正确应用乘法规则，并避免常见的错误理解。