200 等于多少乘以多少的平方？ 换句话说，我们需要找到一个数 a 和一个数 b，使得 200 = a * b² 成立。
首先，我们来尝试 拆解因数：
200 可以分解为 2 * 100。 哎，你看，100 刚好是 10 的平方！ 那么，我们就得到了第一个答案：
- 200 = 2 * 10²
这里， a = 2， b = 10。
OK，问题解决了？ 非也！ 数学的乐趣就在于它的多样性。 我们继续往下挖掘！
让我们再来一次 因数分解，这次更彻底一点：
200 = 2 * 100 = 2 * (2 * 50) = 2 * 2 * (2 * 25) = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 2³ * 5²
现在，我们注意到 5² 已经是平方数了。 那么剩下的 2³ = 2² * 2 呢？ 把 2² 也拉出来，我们得到：
200 = (2² * 5²) * 2 = (2 * 5)² * 2 = 10² * 2
(嗯，好像又回到了最初的答案？别灰心，还没完！)
这次，我们反其道而行之，引入根号！
既然 200 = a * b²， 那么 b = √(200/a)。 我们随便找个 a，看看结果怎么样。
如果 a = 8 呢？ 那么 b = √(200/8) = √25 = 5。 于是：
- 200 = 8 * 5²
Bingo！ 又一个答案！ a = 8， b = 5。
你还可以尝试其他的 a 值，只要保证 200/a 是一个完全平方数即可。 例如：
- 如果
a = 50， 那么b = √(200/50) = √4 = 2。 于是 200 = 50 * 2² - 如果
a = 200， 那么b = √(200/200) = √1 = 1。 于是 200 = 200 * 1² - 如果
a = 1/2， 那么b = √(200/(1/2)) = √400 = 20。 于是 200 = (1/2) * 20²
甚至，我们可以玩得更极端一点，引入 小数：
- 如果
a = 0.02，那么b = √(200/0.02) = √10000 = 100。 于是 200 = 0.02 * 100²
总结：
实际上，存在无数个解。 只要你选择一个数作为 a，然后计算出 b = √(200/a)， 只要 b 是一个实数， 那么你就找到了一组解。 问题的关键在于，如何找到那些看起来“漂亮”的，即 a 和 b 都是整数的解。
最终， 我们找到了一些比较常见的解：
- 200 = 2 * 10²
- 200 = 8 * 5²
- 200 = 50 * 2²
- 200 = 200 * 1²
- 200 = (1/2) * 20²
希望这些解答能让你彻底理解这个问题！