几乘几乘几乘几等于90？

一、简单直接的分析（代数角度）：

我们要求解的是方程：

x * y * z * w = 90

其中 x、y、z、w 可以是任意实数。

核心结论： 这个问题的答案是无穷多个。只要四个数的乘积等于90，它们就满足条件。

举几个例子：

• 1 * 1 * 1 * 90 = 90
• 2 * 3 * 5 * 3 = 90
• -2 * -3 * 5 * 3 = 90
• 1.5 * 4 * 5 * 3 = 90
• 9 * 10 * 1 * 1 = 90
• √90 * √90 * 1 * 1 = 90 （约等于 9.4868 * 9.4868 * 1 * 1 = 90）
• 甚至可以是复数： 例如 (3i) * (-3i) * 1 * 10 = 90 (因为 i² = -1)

二、因子分解的视角（数论角度）：

要理解这个问题，首先要对90进行因子分解。 90 的质因数分解是：

90 = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 3² * 5

因此，我们可以将这些质因数重新组合成四个数相乘。

例如：

• (2) * (3) * (3) * (5) = 90
• (1) * (2) * (9) * (5) = 90 （这里 9 = 3*3）
• (1) * (1) * (10) * (9) = 90 （这里 10 = 25， 9 = 33）
• (1) * (1) * (6) * (15) = 90 （这里 6 = 23， 15= 35）

可以看到，通过不同方式组合 2, 3, 3, 5 及其因子 1，我们可以得到无穷多种解。

三、拓展思考（脑筋急转弯角度）：

如果题目暗示或者默认要求四个数是 整数，那么我们仍然有多种解，但数量会减少，我们可以根据质因数分解的结果枚举。

如果题目特别强调四个数是 相同 的整数，那么这个问题就变得困难了。 我们需要寻找一个整数 x，使得 x⁴ = 90。 显然，没有这样的整数存在。 因为 3⁴ = 81， 4⁴ = 256，而90介于81和256之间。

四、编程角度（伪代码）：

如果我们想用程序找到一些解，可以采取随机搜索的方法：

“`
// 伪代码
循环 (无限次):
x = 随机数 (例如 -10 到 10)
y = 随机数 (例如 -10 到 10)
z = 随机数 (例如 -10 到 10)
w = 90 / (x * y * z) // 为了保证乘积为90，计算第四个数

如果 (x * y * z != 0): // 避免除以零错误
输出 “找到一组解: “, x, “, “, y, “, “, z, “, “, w
否则:
输出 “出现除以零错误，重新尝试”

循环结束
“`

这个伪代码展示了一种通过编程寻找答案的思路，虽然找到的解可能不规律，但可以不断生成新的解。

五、总结

综上所述，“几乘几乘几乘几等于90” 的答案有无数种，关键在于理解乘法的本质和因子分解的概念。 通过限制解的范围（例如整数、相同的整数等），我们可以缩小解的范围，或者判断是否存在满足特定条件的解。