直接回答： 不存在两个相同的整数，相乘等于300。但存在两个相同的实数（平方根），相乘约等于300。这个实数是√300，也就是10√3，约等于17.32。

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细致解释：

这个问题问的是“几乘几等于300”，并且要求“两个相同的数”。这实际上是在求300的平方根。

• 数学表达式: 我们要找到一个数 x，使得 x * x = 300，也就是 x*² = 300。

• 整数解： 让我们先看看有没有整数解。

  • 10 * 10 = 100
  • 15 * 15 = 225
  • 20 * 20 = 400

  可以看出，300介于225和400之间，因此如果存在整数解，它应该在15和20之间。但很明显，1616，1717，1818，1919都不等于300。所以不存在整数解。

• 实数解（平方根）： 由于不存在整数解，我们就要考虑更广阔的数字范围，也就是实数。实数包括整数、分数、小数等等。

  300的平方根可以写成 √300。 这是一个无理数（无限不循环小数）。

  我们可以化简 √300。 300 = 100 * 3 = 10² * 3。 因此，√300 = √(10² * 3) = √10² * √3 = 10√3。

  √3 是一个常见的无理数，约等于1.732。 所以，10√3 约等于 10 * 1.732 = 17.32。

  因此，大约17.32 * 17.32 ≈ 300。实际上，计算器会给出更精确的答案。

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换个角度思考：

我们可以通过分解质因数的方式理解为什么没有整数解。

300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 2² * 3 * 5²

如果一个数是完全平方数（即一个整数的平方），那么它的质因数分解中，所有质因数的指数都必须是偶数。

在300的质因数分解中，2和5的指数是2（偶数），但3的指数是1（奇数）。因此，300不是一个完全平方数，所以没有整数解。

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总结：

不存在两个相同的整数相乘等于300。存在两个相同的实数（√300 ≈ 17.32）相乘约等于300。这个问题本质上是在求300的平方根，可以通过分解质因数理解是否存在整数解。