实际距离乘以比例尺等于图上距离。

接下来，我们用不同的方式来“解剖”这个简单的等式，保证你彻底理解：

1. 直观理解：

想象你站在一片巨大的足球场上，想要把它画在纸上。足球场的实际长度是100米，但你的纸只有20厘米长。怎么办？你需要一个比例尺！

如果你选择的比例尺是1:500（读作“一比五百”），意味着图上的1厘米代表实际的500厘米。

因此，足球场在图上的长度应该是：100米 * (1/500) = 0.2米 = 20厘米。

看到了吗？ 实际距离（100米）乘以比例尺 (1/500) 就得到了图上距离 (20厘米)。

2. 公式变形与运用：

等式：实际距离 × 比例尺 = 图上距离

可以变形为：

• 比例尺 = 图上距离 / 实际距离
• 实际距离 = 图上距离 / 比例尺

这些变形非常有用！

• 例1： 地图上两点之间的距离是5厘米，比例尺是1:100000。求实际距离。

  实际距离 = 5厘米 / (1/100000) = 5厘米 * 100000 = 500000厘米 = 5000米 = 5千米。

• 例2： 某条河流的实际长度是20千米，在地图上画出来是4厘米。求比例尺。

  比例尺 = 4厘米 / 20千米 = 4厘米 / 2000000厘米 = 1/500000 （或者写成 1:500000）

3. 比例尺的多种表示方法：

比例尺通常有三种表示方法：

• 数字式： 1:10000，1/10000 (这是最常用的！)

• 线段式： 用一条线段来表示实际距离，例如：

  0____10____20____30 千米
  这条线段上的每一段代表实际的10千米。

• 文字式： 例如：图上1厘米代表实际距离100米。 这种方式最直观。

4. 比例尺大小的意义：

• 大比例尺： 比例尺的分母小，例如 1:1000。 意味着图上的一点点距离，代表的实际距离也小。 大比例尺地图通常显示的范围小，但内容更详细。适合绘制精细的局部区域地图。

• 小比例尺： 比例尺的分母大，例如 1:1000000。 意味着图上的一点点距离，代表的实际距离非常大。 小比例尺地图通常显示的范围大，但内容较为概括。适合绘制国家、洲际等大范围地图。

5. 注意单位的统一：

计算时，务必确保实际距离和图上距离的单位一致！ 否则，结果会出错！ 例如，要把千米换算成厘米，或者把米换算成毫米。 这很重要！

6. 比例尺的常见应用：

• 地图： 这是最直接的应用。
• 建筑设计图： 用来表示建筑物的尺寸和布局。
• 模型制作： 用来按比例缩小或放大实物。
• 摄影： 摄影照片也可以看作是现实场景的缩影，具有一定的比例关系。

总结：

“实际距离乘以比例尺等于图上距离”是一个简单却非常重要的概念。掌握它，你就能轻松地解读地图、设计图纸，甚至更好地理解我们所处的世界！希望以上不同角度的讲解能让你对这个公式有更深刻的理解。