1 × 648 = 648

这是最简单直接的答案，也是任何数乘以1等于它本身的铁律。看似简单，却奠定了数学运算的基础。

2 × 324 = 648

偶数乘偶数，结果仍然是偶数。将648对半分，得到324。这是一种快速找到因数的方法，尤其适用于较大的偶数。

3 × 216 = 648

648能被3整除吗？6 + 4 + 8 = 18，18能被3整除，所以648也能。这运用了“能被3整除的数的特征”，简洁而实用。

4 × 162 = 648

进一步分解，4是2的平方。这意味着648至少有两个因数2。找到4的倍数相对简单，可以减少试错的次数。

6 × 108 = 648

6是2和3的乘积。既然648能被2和3整除，那么它必然能被6整除。这是一种组合因数的方法，能够加快计算速度。

8 × 81 = 648

8是2的三次方。这意味着648至少有三个因数2。这个组合开始变得有趣，8和81之间似乎没有直接的关联，但它们确实构成了648。

9 × 72 = 648

9是3的平方。这意味着648至少有两个因数3。9的倍数也比较容易识别，通过观察数字之和是否为9的倍数即可。

12 × 54 = 648

12是3和4的乘积。这是一个更复杂的组合，需要同时考虑3和4的倍数关系。

18 × 36 = 648

18是2和9的乘积。这是一个接近“平均值”的分解，两个因数的大小相对接近。

24 × 27 = 648

这个组合不太容易直接想到，需要一些尝试。 24是3和8的乘积，27是3的三次方。 这暗示着648中3的因子占有比较大的权重。

-1 × -648 = 648
-2 × -324 = 648
…
-24 × -27 = 648

不要忘记负数！负负得正，上述所有正数乘积的组合，都可以变成负数乘积。 这极大地扩展了答案的可能性。

质因数分解：

648 = 2³ × 3⁴

这是最终的“真相”。任何两个数相乘等于648，都必然是基于这些质因数的不同组合。掌握质因数分解，可以快速找到所有可能的因数组合。

非整数解 (选修):

虽然问题通常默认整数解，但理论上存在无穷多的非整数解。例如：

√648 × √648 = 648
π × (648/π) = 648
e × (648/e) = 648 (e是自然常数)

这些解展示了数学的无限可能性。

总结：

“几乘几等于648”看似简单，实则蕴含着丰富的数学知识。从基本的乘法法则到质因数分解，再到负数和非整数的可能性，这个问题提供了一个探索数字世界的绝佳入口。理解不同因数组合背后的逻辑，能够提升我们的数学思维能力。