87 这个数字，乍一看平平无奇，但当我们追问“几乘以几等于87？”时，却能发现一些有趣的数学奥秘。
1. 整数解的探寻：
最直接的想法是寻找整数解。我们可以尝试用小到大的整数去除87，看看能否整除：
- 87 ÷ 1 = 87
- 87 ÷ 2 = 43.5 (不是整数)
- 87 ÷ 3 = 29
bingo！我们找到了！ 3 x 29 = 87。 因此，87的整数因子包括 1, 3, 29, 和 87。 这意味着我们可以将87表示为：
* 1 x 87
* 3 x 29
这是我们在整数范围内找到的唯一两组解（忽略顺序）。
2. 深入探索：有理数的世界
如果我们将范围扩展到有理数（可以表示为两个整数之比的数），那么解的个数瞬间变得无穷无尽。 我们可以使用任何有理数 a，然后计算出 b = 87/a， a x b 就永远等于87。
举几个例子：
- 0.5 x 174 = 87
- 4.35 x 20 = 87
- (1/3) x 261 = 87
- (5/7) x 121.8 = 87 （约等于，因为除不尽）
可以看到，只要a是个有理数，我们就能找到对应的b，构成解。
3. 实数领域的无限可能：
将视野进一步扩展到实数领域，情况与有理数类似，依然是无穷无尽的解。 任何实数 a，都可以通过 b = 87/a 得到对应的 b， 使得 a x b = 87。
值得注意的是，由于实数包括无理数，因此我们可以有诸如：
- √87 x √87 = 87 （这是最简单的例子，√87 约等于 9.327）
- π x (87/π) = 87 (π 约等于 3.14159)
4. 负数的加入：
别忘了负数！ 如果我们允许负数参与运算，那么又会增加一倍的解。 例如：
- -3 x -29 = 87
- -1 x -87 = 87
- -√87 x -√87 = 87
对于任何正实数的解 a x b = 87， 我们都有对应的负实数解 (-a) x (-b) = 87。
总结：
- 在整数范围内，87 = 1 x 87 = 3 x 29。
- 在有理数和实数范围内，解的数量是无限的， 可以表达为 a x (87/a) = 87， 其中 a 可以是任何非零有理数或实数。
- 加入负数后，解的数量翻倍， 对于每个正数解 a x b = 87， 都有一个对应的负数解 (-a) x (-b) = 87。
因此，“几乘以几等于87？”这个问题， 根据数字范围的不同，答案从有限个整数解到无限多个实数解， 展现了数学的丰富性和灵活性。