1 除以 4 余数是 1。

为什么呢？让我们用几种不同的方式来理解：

1. 简单的除法定义：

余数是除法运算中“剩余”的部分。当我们尝试将 1 分成 4 份时，发现 1 比 4 小，不够分。所以，我们什么也分不到（商是 0），而原来的 1 仍然剩下，这就是余数。 你可以想象你只有一个苹果，想分给四个人，没人能得到整个苹果，苹果依旧在你手里。

2. 数学表达式：

任何除法都可以表示成：

被除数 = 除数 × 商 + 余数

在这个问题中：

1 = 4 × 商 + 余数

为了使等式成立，商必须是 0，因为如果商是 1 或更大的数，4 × 商 就会大于 1。 这样，等式变为：

1 = 4 × 0 + 余数

1 = 0 + 余数

所以，余数 = 1

3. 日常生活类比：

• 金钱: 你只有 1 元钱，想买 4 元钱的冰淇淋。你能买多少个冰淇淋？ 0 个。 还剩多少钱？ 1 元。

• 分组: 你有一个小朋友，要将他分成 4 组。你能组成完整的组吗？ 不能。还剩多少个小朋友？ 1 个。

4. 编程角度：

在很多编程语言中，求余数的操作符是 %。 例如，在 Python 中，1 % 4 的结果就是 1。 这是一种直接获得余数的方式。 解释器直接按照除法规则计算并将余数返回。

总结：

无论从基本的除法概念，数学表达式，日常生活例子，还是编程角度来看，1 除以 4 都不能得到一个整数商，而余数始终是 1。 简而言之，由于1 比 4 小，4 不能完全“进入” 1，所以 1 自身就成了余数。