这个问题考察的是比例关系，更具体地说是等比关系。本质上，它是在寻找三个数，使得36、24、12分别除以这三个数后，结果都相等。

核心概念：比例的本质

一个数除以另一个数，实际上就是求比值。 36/a = 24/b = 12/c 意味着 36:a, 24:b, 12:c 这三个比例相等。 因此，36, 24, 12 与 a, b, c 成正比例关系。

解题方法一：找公约数（简单直接）

我们可以设这个相等的结果为 k，那么：

• 36 / a = k => a = 36 / k
• 24 / b = k => b = 24 / k
• 12 / c = k => c = 12 / k

关键在于找到一个合适的k。因为a, b, c 必须是数（通常我们考虑正整数），所以 k 必须是36, 24, 12的公约数。

• 36, 24, 12 的最大公约数是 12。

如果 k = 12，那么：

• a = 36 / 12 = 3
• b = 24 / 12 = 2
• c = 12 / 12 = 1

所以，一种答案是：36 / 3 = 24 / 2 = 12 / 1 = 12

解题方法二：比例转换（灵活运用）

可以将等式转化为乘法形式：

36 / a = 24 / b => 36b = 24a => 3b = 2a => a = (3/2)b

24 / b = 12 / c => 24c = 12b => 2c = b => c = (1/2)b

这意味着：a, b, c 成比例关系，且 a : b : c = (3/2)b : b : (1/2)b = 3 : 2 : 1 （约去公因数b）

因此，只要 a, b, c 满足 3:2:1 这个比例，就符合要求。 比如 a=6, b=4, c=2; a=9, b=6, c=3 等等。

• 如果b=4，则a=6，c=2。 那么 36 / 6 = 24 / 4 = 12 / 2 = 6

解题方法三：从特殊到一般（拓展思路）

我们已经找到了一个解：36 / 3 = 24 / 2 = 12 / 1 = 12。 但题目并没有限制答案的唯一性。 只要结果相等即可。

假设 36/a = 24/b = 12/c = 6 （结果为6）

• a = 36 / 6 = 6
• b = 24 / 6 = 4
• c = 12 / 6 = 2

更进一步，如果36/a = 24/b = 12/c = x, 那么， a=36/x, b=24/x, c=12/x, 显然 a:b:c = 3:2:1. 这也印证了比例关系。

结论

36 除以 3 等于 24 除以 2 等于 12 除以 1。 或者，更一般地，满足 a : b : c = 3 : 2 : 1 的 a, b, c 都是答案。 这意味着有很多组解，而不是唯一的解。 关键在于理解比例关系，并灵活运用除法的性质。