1 除以 3/2 等于多少？ 答案是 3/2，也就是 1.5。

看似简单，但要讲透它，我们得从不同的角度切入，来一场数学的“庖丁解牛”。

一、最直观的理解：除法的意义

除法本质上是“等分”或“包含”。 “1 ÷ (2/3)” 实际上问的是： “1 里面包含了多少个 2/3？”

你可以想象一个披萨。 披萨的总量是 “1”。 你想把披萨分给一些人，每人分到 2/3 个披萨。 那么，1 个披萨可以分给多少人？ 显然，只能分给一个人，还剩下 1/3 个披萨。 但是，题目问的是包含多少个 完整的 2/3 。 虽然没法完整分给两个人，但是能分成 1.5 份。

因此，答案就是 1.5。

二、倒数的概念：乘法的妙用

除以一个数，等同于乘以这个数的倒数。 3/2 的倒数是 2/3。 任何数乘以它的倒数都等于 1。

所以， 1 ÷ (2/3) = 1 × (3/2) = 3/2 = 1.5

记住这个原则，很多除法问题都能迎刃而解。

三、分数除法的通用法则：分子分母颠倒

分数除法的一般规则是：将除号变为乘号，并将除数（即除号后面的分数）的分子和分母互换位置。

也就是说：

a/b ÷ c/d = a/b × d/c

应用到我们的问题：

1/1 ÷ 2/3 = 1/1 × 3/2 = 3/2 = 1.5 (注意：1 可以写成 1/1 形式)

四、图形化的解释：切分与重组

我们可以用一个长方形代表 “1”。

1. 将这个长方形分成三等份。
2. 现在，我们取其中的两份，这就是 “2/3”。
3. 我们想知道 “1” 里面有多少个 “2/3” 。
4. 因为原始的长方形被分成了3份，而我们需要的是“2/3”这样大小的单位，因此，我们用这个切分好的3份的单位来进行衡量。
5. 很明显原始的“1”包含了1个完整的 “2/3” ，再加上半个 “2/3” ，所以是 1.5个 “2/3”。

五、代数思维：方程求解

我们可以将这个问题转化为一个方程：

(2/3) * x = 1

要求解 x，只需要将等式两边同时乘以 3/2 (也就是2/3的倒数):

(2/3) * x * (3/2) = 1 * (3/2)

x = 3/2 = 1.5

总结

无论是从除法的本质，倒数的概念，分数除法法则，还是图形化解释，抑或是代数方程，我们都能得出相同的结论： 1 ÷ (2/3) = 3/2 = 1.5。

理解了这些不同的角度，你就能更深刻地理解分数除法，并且灵活运用到各种数学问题中。