120 ÷ ( ? ÷ ? ) = 15，这个问题可以从多个角度来理解和解答，让我们抽丝剥茧，一层层地揭开它的面纱。

方法一：逆向思维，逐步求解 (经典解法)

我们先从等式的最终结果出发，一步步倒推回去。

• 既然除法的结果是15，那么在除之前，被除数120应该是除数的15倍。 所以，我们可以先求出除数，也就是括号里的 ? ÷ ? 的结果。
• 计算 120 ÷ 15 = 8。 这说明 ? ÷ ? 的结果必须是8。
• 现在，我们的问题变成了：? ÷ ? = 8。 这就是一个简单的除法问题，有很多解。 比如 16 ÷ 2 = 8，24 ÷ 3 = 8， 8 ÷ 1 = 8，甚至 80 ÷ 10 = 8。

因此，只要满足 ? ÷ ? = 8 的任意两个数，都可以填入原题的括号中。

举例：

• 120 ÷ (16 ÷ 2) = 15
• 120 ÷ (24 ÷ 3) = 15
• 120 ÷ (8 ÷ 1) = 15
• 120 ÷ (80 ÷ 10) = 15

方法二：变换形式，理清关系 (代数思维)

我们可以用字母来代替问号，把问题转换成一个代数方程：

120 ÷ (a ÷ b) = 15

• 首先，我们将除法转化为乘法，即乘以除数的倒数： 120 × (b ÷ a) = 15
• 接着，我们将等式两边同时除以120： b ÷ a = 15 ÷ 120
• 化简等式右边： b ÷ a = 1/8
• 这意味着 b 是 a 的 1/8，或者说 a 是 b 的 8 倍。

因此，同样，满足 a = 8b 的任何 a 和 b 的组合都是解。

举例：

设b=5，那么a=8*5=40, 所以 120 ÷ (40 ÷ 5) = 15

方法三：利用乘除法的互逆关系 (基础解法)

乘法和除法是互逆运算，可以相互转化。

• 我们知道120 ÷ ( ? ÷ ? ) = 15，可以把它看作一个整体除法运算。
• 那么，根据乘法和除法的关系，我们可以得到： 15 × ( ? ÷ ? ) = 120
• 然后，我们可以把15移到等式右边： ( ? ÷ ? ) = 120 ÷ 15
• 最后，得到 ( ? ÷ ? ) = 8 。 剩下的步骤就和方法一一样了。

方法四：举例验证，发散思维 (实践解法)

最简单的方法是不断尝试，只要结果是15即可。

• 比如，我们可以先随意选择两个数字进行除法，例如： 10 ÷ 2 = 5
• 然后，计算 120 ÷ 5 = 24。 哎呀，结果不对，不是15。
• 没关系，继续尝试。 换一组数字： 40 ÷ 5 = 8
• 计算 120 ÷ 8 = 15 。 耶！ 成功了!

这种方法虽然效率不高，但可以帮助我们更好地理解除法的含义。

总结

120 ÷ ( ? ÷ ? ) = 15 的关键在于理解 ? ÷ ? 的结果必须是 8。 只要括号里的两个数相除等于8，那么整个等式就成立。 因此，这道题的答案并非唯一，而是有无数个。 这也体现了数学的灵活性和趣味性。无论是使用逆向思维、代数思维，还是利用乘除法的互逆关系，都能帮助我们找到答案。选择你最容易理解的方式，享受解题的乐趣吧！